1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

~QUIZ~ . Soal: Diketahui suatu barisan aritmatika suku ke-3 = [tex]-4\frac{1}{2}[/tex] dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Diketahui suatu barisan aritmatika suku ke-3 = -4\frac{1}{2} dan suku ke-6 = -2. Tentukan rumus suku ke-n!
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rumus suku ke-ndaribarisan aritmatikadengansuku ke-3 = –4½dansuku ke-6 = –2 adalah:
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,\bf U_n=\frac{5n}{6}-7\,}\end{aligned}$}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika suatu barisan aritmatika memiliki nilai suku ke-3 dan ke-6 berturut-turut adalah –4½ dan –2, maka rumus suku ke-n dapat ditentukan dengan:

\begin{aligned}U_n&=a+(n-1)b\\&=(U_3-2b)+(n-1)b\\&\ \left[\ \begin{aligned}b&=\frac{U_6-U_3}{6-3}\\&=\frac{-2-\left(-4\,\frac{1}{2}\right)}{3}\\&=\frac{4\,\tfrac{1}{2}-2}{3}\\&=\frac{2\,\tfrac{1}{2}}{3}=\frac{\frac{5}{2}}{\ 3\ }\\\therefore\ b&=\frac{5}{6}\end{aligned}\right.\\U_n&=\left(-4\,\frac{1}{2}-2\cdot\frac{5}{6}\right)+(n-1)\cdot\frac{5}{6}\\&=\left(-4\,\frac{3}{6}-\frac{10}{6}\right)+\frac{5n}{6}-\frac{5}{6}\\&=\frac{-27-10-5+5n}{6}\\&=\frac{-42+5n}{6}\end{aligned}
\therefore\ \boxed{\,\bf U_n=\frac{5n}{6}-7\,}

Pemeriksaan

Dengan rumus suku ke-n tersebut:

\begin{aligned}(n=3)&\\\Rightarrow\ U_3&=\frac{5\cdot3}{6}-7\\&=\frac{5}{2}-7=\frac{5-14}{2}\\&=\frac{-9}{2}\\\therefore\ U_3&={\bf-4\,\tfrac{1}{2}}\ \Rightarrow \sf benar.\\\textsf{-----------}&\textsf{-----------------------}\\(n=6)&\\\Rightarrow\ U_6&=\frac{5\cdot6}{6}-7\\&=5-7\\\therefore\ U_3&={\bf-2}\ \Rightarrow \sf benar.\\\textsf{-----------}&\textsf{-----------------------}\end{aligned}

KESIMPULAN
∴  Rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah:
\boxed{\,\bf U_n=\frac{5n}{6}-7\,}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 08 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>