1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Integral 7t/(2t-1)^5 dt​

Berikut ini adalah pertanyaan dari devifitrianii16 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Integral 7t/(2t-1)^5 dt​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\displaystyle -\frac{7(8t-1)}{48(2t-1)^4}+C

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal ini bisa dikerjakan dengan metode substitusi. Kapan menggunakan metode parsial yang tepat? Saat kedua fungsi jenisnya berbeda. Contoh ∫ x sin x dx dimana u = x merupakan fungsi aljabar dan dv = sin x merupakan fungsi trigonometri.

\displaystyle \int \frac{7t}{(2t-1)^5}dt=\int 7t(2t-1)^{-5}dt\\u=2t-1\rightarrow t=\frac{u+1}{2}\\=\frac{7}{2}\int (u+1)u^{-5}\frac{du}{2}\\=\frac{7}{4}\int (u^{-4}+u^{-5})du\\=\frac{7}{4}\left ( \frac{u^{-3}}{-3}+\frac{u^{-4}}{-4} \right )+C\\=-\frac{7(2t-1)^{-3}}{12}-\frac{7(2t-1)^{-4}}{16}+C\\=-\frac{7}{12(2t-1)^3}-\frac{7}{16(2t-1)^4}+C\\=\frac{-28(2t-1)-21}{48(2t-1)^4}+C\\=\frac{-56t+7}{48(2t-1)^4}+C\\=-\frac{7(8t-1)}{48(2t-1)^4}+C

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>