Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jarak titik P dengan garis HB adalah 6√2 cm.

Pembahasan

Kubus adalah bangun ruang yang memiliki 6 sisi berupa bangun datar persegi dan 12 rusuk sama panjang.

Penyelesaian

Diketahui:

Rusuk = 12 cm

P di tengah CG

Ditanyakan:

Jarak P ke HB

Jawab:

1. Gambar kubus ABCD.EFGH serta gambar titik P.

# CP = CG = 1/2. CG

= 1/2. 12

= 6

2. Gambar garis dari H ke B sehingga terbentuk garis HB yang merupakan diagonal ruang kubus.

# HF² = HG²+GF²

HF² = 12²+ 12²

HF² = 2. 12²

HF = 12√2

# HB² = HF²+BF²

HB² = (12√2)²+12²

HB² = 2. 12² + 12²

HB² = 3. 12²

HB = 12√3

3. Gambar garis dari P ke B dan P ke H sehingga terbentuk bangun PHB.

# PB² = CP²+CP²

PB² = 6²+12²

PB² = 36 + 144

PB² = 180

PB = 6√5

# PH² = PG²+PH²

PH² = 6²+12²

PH² = 36 + 144

PH² = 180

PH = 6√5

Karena PB dan PH panjangnya sama maka PHB adalah segitiga sama kaki.

4. Gambar garis dari P ke HB sehingga terbentuk PX yang tegak lurus dengan HB atau dapat dikatakan PX adalah tinggi segitiga PHB jika alasnya HB.

# PH2 = PX2+HX2

PX² = PH²-HX²

PX² = (6√5)²-(1/2. 12√3)²

PX² = 180-108

PX² = 72

PX = 6√2

Jadi, panjang PX adaah 6√2.