Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

dari pertidaksamaan pertama
3x + y ≥ 10
kita buat dulu menjadi tanda = yaitu
3x + y = 10, cari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y
jika x = 0 maka y = 10, sehingga (x,y) = (0,10)
jika y = 0 maka x = 10/3, sehingga (x,y) = (10/3,0)

karena tanda pertidaksamaannya lebih dari, maka daerah yang dimaksud adalah daerah yang dikanan garis 3x + y = 10

dengan cara yang sama untuk x + 2y ≥ 5, maka titik potongnya (0,5/2), (5,0)
karena tanda pertidaksamaannya lebih dari, maka daerah yang dimaksud adalah daerah yang dikanan garis x+2y = 5

sekarang cari titik potong kedua garis tersebut dengan eliminasi, diperoleh x = 3, y = 1

Diperoleh titik uji (0,10), (3,1), (5,0), subtitusikan ke z = 500x + 1000y
Untuk titik uji (0,10) maka z = 10000
untuk titik uji (3,1) maka z = 2500
untuk titik uji (5,0) maka z = 2500

sehingga nilai minimum dari z adalah 2500

klik attachment untuk gambar sistem pertidaksamaan
lebih lanjut dapat dilihat di sini untuk program linear
https://carapedi.id/vItsrJ