1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

rasio deret geometri diketahui 5. Jika S 6 = 3.000,

Berikut ini adalah pertanyaan dari schiindh0512 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Rasio deret geometri diketahui 5. Jika S 6 = 3.000, hitunglah: S 1 dan J 1 S 8 dan J 8​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Barisan geometridenganrasio = 5 dan suku ke-6 (S₆) = 3.125, maka:

  • a. S₁ dan J₁ adalah 1.
  • b. S₈ dan J₈ adalah 78.125 dan 97.656.

Ralat pada S₆ menjadi 3.125, agar ada penyelesaiannya.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Deret ukur merupakan barisan geometri dengan rumus:

  • Suku ke-n → \boxed{S_n = S_1 \times r^{n - 1} }
  • Jumlah n suku pertama → \boxed{J_{n} = \frac{S_1~(r^{n} - 1)}{r-1}}

Diketahui :

Rasio (r) = 5 dan suku ke-6 (S₆) = 3.125

Ditanya :

a. S₁ dan J₁

b. S₈ dan J₈

Jawab :

  • a. Menentukan suku pertama (S₁) dan jumlah suku pertama (J₁)

S₁ = J₁

Sn = S₁ × rⁿ⁻¹

3.125 = S₁ × 5⁶⁻¹

3.125 = S₁ × 5⁵

3.125 = S₁ × 3.125

     S₁ = 1

Jadi S₁ = J₁ = 1

  • b. Menentukan suku ke-8 (S₈) dan jumlah 8 suku pertama (J₈)

Suku ke-8

Sn = S₁ × rⁿ⁻¹

S₈ = 1 × 5⁸⁻¹

    = 5⁷

    = 78.125

Jumlah 8 suku pertama

\begin{aligned} J_n & = \frac{S_1(r^n-1)}{r-1} \\ J_8& = \frac{1(5^8-1)}{5-1} \\ & = \frac{390.325-1}{4} \\ & = \frac{390.624}{4} \\ & = 97.656\end{aligned}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang barisan geometri (deret ukur) → yomemimo.com/tugas/52674089

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 12 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>