Berikut ini adalah pertanyaan dari syifasafira3469 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Berdasarkan data tersebut, apa yang terjadi pada bulan April?
(A) Rugi 4500 dolar
(B) Untung 14500 dolar
(C) Untung 8000 dolar
(D) Untung 6.000 dolar
(E) Rugi 10.000 dolar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari bulan di mana keuntungan maksimum diperoleh, kita perlu mencari titik stasioner dari fungsi U(x), yaitu ketika turunan pertama U'(x) sama dengan nol. Kita dapat melakukan hal ini dengan menghitung turunan pertama U(x) terlebih dahulu:
- U'(x) = -4x + 28
Setelah itu, kita dapat mencari titik stasioner dengan menyelesaikan persamaan U'(x) = 0:
- -4x + 28 = 0
- x = 7
Jadi, bulan ke-7 (Juli) merupakan bulan di mana keuntungan maksimum diperoleh.
Untuk mengetahui apa yang terjadi pada bulan April, kita perlu menghitung nilai U(4) (keuntungan pada bulan ke-4):
- U(4) = -2(4)² + 28(4) - 2(4² - 4)
- U(4) = -32 + 112 - 24
- U(4) = 56
Jadi, keuntungan pada bulan April adalah 56 ribu dolar. Namun, karena pertanyaannya meminta untuk mengetahui apakah keuntungan tersebut untung atau rugi, maka kita perlu membandingkan nilai U(4) dengan nilai U(7) (keuntungan pada bulan ke-7):
- U(7) = -2(7)² + 28(7) - 2(7² - 4)
- U(7) = -98 + 196 - 96
- U(7) = 2
Karena U(4) > U(7), maka keuntungan pada bulan April lebih tinggi dari keuntungan pada bulan Juli. Oleh karena itu, jawabannya adalah (C) Untung 8000 dolar.
Pelajari Lebih lanjut
Pelajari Lebih lanjut tentang nilai stasioner dan titik stasioner dari fungsi yomemimo.com/tugas/28843218
#BelajarBersamaBrainly#SPJ1
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mohhan86 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 23 Jul 23