Jawaban:

Untuk mencari nilai minimum fungsi f(x) = 2x^4 - 4x^2 - 3 pada interval -2 ≤ x ≤ 2, kita dapat menggunakan metode turunan atau diferensiasi. Dalam hal ini, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi tersebut untuk menemukan titik stasioner atau titik kritis.

f(x) = 2x^4 - 4x^2 - 3

f'(x) = 8x^3 - 8x

Titik stasioner ditemukan dengan mencari nilai x yang memenuhi persamaan f'(x) = 0, yaitu:

8x^3 - 8x = 0

8x(x^2 - 1) = 0

x = 0, x = -1, x = 1

Kita kemudian mencari nilai f(x) pada titik-titik tersebut:

f(-1) = 2(-1)^4 - 4(-1)^2 - 3 = -5

f(0) = 2(0)^4 - 4(0)^2 - 3 = -3

f(1) = 2(1)^4 - 4(1)^2 - 3 = -5

Jadi, nilai minimum fungsi f(x) = 2x^4 - 4x^2 - 3 pada interval -2 ≤ x ≤ 2 terjadi pada titik-titik kritis, yaitu x = -1 dan x = 1, dengan nilai minimum f(-1) = -5 dan f(1) = -5. Sehingga, nilai minimum fungsi pada interval tersebut adalah -5.

semoga bermanfaat