1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

(+50) KuAT – Kuis Akhir Tahun Diberikan persamaan: [tex]\large\text{$\begin{aligned}2^x-3^x=\sqrt{6^x-9^x}\end{aligned}$}[/tex] dengan [tex]x\ne0[/tex]. Nilai [tex]x[/tex] yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuAT – Kuis Akhir TahunDiberikan persamaan:
\large\text{$\begin{aligned}2^x-3^x=\sqrt{6^x-9^x}\end{aligned}$}
dengan x\ne0.
Nilai x yang memenuhi adalah ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

x = (Log 2)/(Log 2 - Log 3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}2^x-3^x=\sqrt{6^x-9^x}\end{aligned}$} \\ ({2}^{x} - {3}^{x} {)}^{2} = {6}^{x} - {9}^{x} \\ \: ingat \: (a - b {)}^{2} \to \: {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} \\ {4}^{x} - 2. {6}^{x} + {9}^{x} = {6}^{x} - {9}^{x} \\ 0 = {6}^{x} - {9}^{x} - {4}^{x} + {2}.6^{x} - {9}^{x} \\ 0 = {6}^{x} - {3}^{2x} - {2}^{2x} + 2. {6}^{x} - {3}^{2x} \\ 0 = 3. {6}^{x} - 2. {3}^{2x} - {2}^{2x} \\ 0 = 3. {2}^{x} . {3}^{x} - 2. {3}^{2x} - {2}^{2x} \: \to \: bagi \: {3}^{2x} \\ \\ 0 = 3 \times (\frac{2}{3} {)}^{x} - 2 - (( \frac{2}{3} {)}^{x} {)}^{2} \\ misal \: (\frac{2}{3}) {}^{x} = t \: \\ diperoleh \: 0 = 3 {t} - 2 - {t}^{2} \\ \\ ( \frac{2}{3} {)}^{x} = 1 \: \: \to \: x_{1} = 0 \\ (\frac{2}{3} {)}^{x} = 2 \: \to \: x_{2} = {}^{ \frac{2}{3} } log \: 2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh CLA1R0 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 31 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>