1.Suku ke – 8nya adalah4

2.Suku pertamanyaadalah12danrasionyaadalah1/2

3.Banyaknya sukuadalah9

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

1. Diketahui barisan geometri 1/32, 1/16, 1/8, 1/4. Tentukan suku ke - 8

2. Pada suatu barisan geometri diketahui U₂ = 6 dan U4 = 3/2

Tentukan suku pertama dan rasio barisan tersebut

3. Tentukan banyak suku pada barisan geometri 81, 27, 9, ..... 1/81

Ditanya :

Solusi dari soal tersebut

Jawab :

Soal bagian 1

Rumus barisan geometri adalah

Un = a.r^(n-1)

dengan :

Un = suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

Mencari rasio barisan geometri

Untuk mencari rasio perhatikan suku pertama -3 dan suku kedua 9

maka r = U2/U1 = (1/16)/(1/32) = 2

Jadi, rasionya adalah 2

Mencari suku ke - 8

Setelah kita dapatkan bahwa r = 2,  dan a = 1/32, maka rumus barisan geometri menjadi

Un = a.r^(n-1) = (1/32).(2)^(n-1)

Sehingga,

U8 = (1/32).(2)^(8-1)

     = (1/32).(2)^(7)

     = (1/32).(128)

     = 4

Jadi, suku ke - 8 nya adalah 4

Soal bagian 2

Mencari rasio

Perhatikan pola umum barisan geometri

U1 = a

U2 = a . r

U3 = a . r²

U4 = a . r³

….

Maka

U4 = a . r³

U2 = a . r

U4 / U2 = (3/2)/6   = a . r³/ a . r

<=>                 1/4  = r²

<=>             ²√(1/4) = r

<=>                   1/2 = r

Jadi, rasionya adalah 1/2

Mencari suku pertama

Setelah diketahui bahwa r = 1/2

Maka a = U2/r = 6/(1/2) = 12

Jadi, suku pertama adalah 12

Soal bagian 3

Mencari rasio

r = U2/U1 = 27/81 = 1/3

Jadi, rasionya adalah 1/3

Mencari nilai n

Rumus barisan geometri adalah

Un = a.r^(n-1)

Dan diketahui bahwa a = 81, r = 1/3, maka

          Un = 81 . (1/3)^(n-1)

        1/81 = 81 . (1/3)^(n-1)

        1/81 = (81 . (1/3)^(n))/(1/3)

1/(243.81) = (1/3)^(n)

    243.81 = 3^(n)

             n = 9

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang barisan geometri : yomemimo.com/tugas/42531915

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9