Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung probabilitas bahwa lebih dari 2 orang dari 13 orang yang diwawancarai menolak ujian nasional, pertama-tama kita perlu mengetahui probabilitas bahwa seorang individu menolak ujian nasional. Probabilitas tersebut adalah 2.500/5.000 = 0.5, atau 50%.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus binomial untuk menghitung probabilitas bahwa lebih dari 2 orang dari 13 orang yang diwawancarai menolak ujian nasional. Rumus binomial adalah sebagai berikut:

P(X > 2) = Σ P(X = k), untuk 2 < k ≤ 13

Di mana P(X = k) adalah probabilitas bahwa tepat k orang dari 13 orang yang diwawancarai menolak ujian nasional, dan Σ P(X = k) adalah jumlah dari semua probabilitas tersebut.

Untuk menghitung P(X = k), kita dapat menggunakan rumus binomial berikut:

P(X = k) = 13! / (k! * (13 - k)!) * (0.5)^k * (0.5)^(13-k)

Kita dapat menggunakan rumus ini untuk menghitung P(X = k) untuk setiap nilai k yang sesuai, kemudian menjumlahkan semua probabilitas tersebut untuk menghitung P(X > 2).

Dengan demikian, probabilitas bahwa lebih dari 2 orang dari 13 orang yang diwawancarai menolak ujian nasional adalah:

P(X > 2) = Σ P(X = k), untuk 2 < k ≤ 13

= P(X = 3) + P(X = 4) + ... + P(X = 13)

≈ 0.141

Jadi, ada sekitar 14% kemungkinan bahwa lebih dari 2 orang dari 13 orang yang diwawancarai menolak ujian nasional.