Jawab:

Untuk menentukan luas maksimum dari bangun dengan p = (6-x) dan L = (x+4), kita harus mencari nilai maksimum dari luas yang ditentukan oleh persamaan luas:

Luas = p x L

Kita akan mengubah persamaan luas dengan mengganti nilai p dan L dengan nilai yang ditentukan oleh persamaan p dan L yang diberikan.

Luas = (6-x)(x+4)

Kita dapat menemukan nilai maksimum dari luas dengan mencari turunan dari persamaan luas dan menyamakannya dengan 0, sehingga:

d/dx Luas = d/dx (6-x)(x+4) = (x+4) - (6-x) = 0

Kita dapat memecah persamaan di atas menjadi dua persamaan yang berbeda:

x + 4 = 6 - x

x = 1

Jadi, x = 1 adalah nilai maksimum dari luas.

Untuk menentukan panjang dan lebar dari luas maksimum, kita dapat mengganti nilai x = 1 ke dalam persamaan p dan L yang diberikan:

p = 6 - 1 = 5

L = 1 + 4 = 5

Jadi, panjang dari luas maksimum adalah 5 dan lebar dari luas maksimum adalah 5.