Akar-akar persamaan x3-4x2+x-4=0 adalah x1, x2, dan x3. Maka nilai x12+x22+ x32 adalah

Untuk mencari nilai x1, x2, dan x3, kita harus menyelesaikan persamaan x3-4x2+x-4=0. Karena persamaan tersebut merupakan persamaan polinomial tingkat 3, maka persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema Fundamental Pembagian Polinomial. Dengan menggunakan teorema tersebut, kita dapat menuliskan persamaan tersebut sebagai berikut:

(x-x1)(x-x2)(x-x3) = x3 - (x1 + x2 + x3)x2 + (x1x2 + x2x3 + x3x1)x - (x1x2x3) = 0

Kita dapat menggunakan informasi yang tersedia pada persamaan tersebut untuk mencari nilai x1, x2, dan x3. Kita dapat menyusun persamaan baru dengan menggunakan informasi yang tersedia, yaitu:

x3 - (x1 + x2 + x3)x2 + (x1x2 + x2x3 + x3x1)x - (x1x2x3) = x3 - 4x2 + x - 4 = 0

Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menemukan nilai x1, x2, dan x3.

x3 - 4x2 + x - 4 = 0

x3 - 4x2 + x = 4

x3 - 4x2 = -4 + 4 = 0

x3 - 4x2 = 0

(x - 2)(x - 2) = 0

x = 2

Karena nilai x1, x2, dan x3 semuanya sama dan bernilai 2, maka x12 + x22 + x32 = 2^2 + 2^2 + 2^2 = 12. Oleh karena itu, jawabannya adalah 12.


Jadikan jawaban terbaik yaa