Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari nilai variabel x dan y dari sistem persamaan X-2y=10 dan 3x+2y=-2, kita dapat menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau determinan.

Metode substitusi adalah metode yang digunakan untuk mencari nilai variabel dengan menggantikan nilai variabel dari suatu persamaan ke dalam persamaan yang lain.

Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk mencari nilai variabel dengan mengurangi atau menambahkan persamaan-persamaan dalam sistem persamaan tersebut.

Metode determinan adalah metode yang digunakan untuk mencari nilai variabel dengan menggunakan matriks dan determinan.

Berikut ini adalah cara menggunakan masing-masing metode untuk mencari nilai variabel x dan y dari sistem persamaan X-2y=10 dan 3x+2y=-2:

Metode substitusi:

Untuk menggunakan metode substitusi, pertama-tama kita harus menyelesaikan salah satu persamaan untuk mencari nilai variabel. Misalnya, kita dapat menyelesaikan persamaan X-2y=10 untuk mencari nilai y.

Jika kita menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan y = (10 + 2y) / (-2) = -5.

Selanjutnya, kita dapat menggantikan nilai y yang telah kita temukan ke dalam persamaan lain, yaitu 3x+2y=-2. Jika kita menggantikan nilai y ke dalam persamaan tersebut, kita akan mendapatkan 3x + 2 (-5) = -2.

Jika kita menyelesaikan persamaan tersebut, kita akan mendapatkan x = 2.

Jadi, nilai variabel x dan y dari sistem persamaan X-2y=10 dan 3x+2y=-2 adalah x = 2 dan y = -5.

Metode eliminasi:

Untuk menggunakan metode eliminasi, pertama-tama kita harus mengurangi atau menambahkan persamaan-persamaan dalam sistem persamaan tersebut sehingga variabel yang sama tercancel. Misalnya, kita dapat mengurangi persamaan X-2y=10 dengan persamaan 3x+2y=-2.

Jika kita mengurangi kedua persamaan tersebut, kita akan mendapatkan X-2y=10 dan -3x-2y=-2. Jika kita menambahkan kedua persamaan tersebut, kita akan mendapatkan 0x = 8.

Dari hasil ini, kita dapat menyimp