Jawab:

8. 14 orang

9. 12 anak.

10. nilai g(3) adalah -22.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

8. Dari persoalan diketahui bahwa:

- Jumlah pekerja = 28

- Waktu yang dibutuhkan = 24 hari

- Mereka ingin menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 16 hari

Untuk menyelesaikan pekerjaan dalam waktu yang lebih cepat, dibutuhkan tambahan pekerja. Misalkan jumlah pekerja tambahan yang dibutuhkan adalah x, maka:

- Jumlah pekerja + pekerja tambahan = 28 + x

- Waktu yang dibutuhkan = 16 hari

Maka dapat dihitung menggunakan rumus produktivitas:

jumlah pekerja × waktu yang dibutuhkan = konstan

(28 + x) × 16 = 28 × 24

448 + 16x = 672

16x = 224

x = 14

Jadi, jumlah pekerja tambahan yang dibutuhkan adalah 14 orang.

9. Dari persoalan diketahui bahwa:

- Jumlah siswa = 40

- Siswa yang gemar IPA = 25

- Siswa yang gemar IPS = 23

- Siswa yang tidak gemar keduanya = 5

Maka dapat dihitung jumlah siswa yang gemar keduanya dengan mengurangi jumlah siswa yang gemar IPA, gemar IPS, dan yang tidak gemar keduanya dari jumlah siswa total:

40 - 25 - 23 - 5 = 12

Jadi, jumlah siswa yang gemar keduanya adalah 12 anak.

10. Diketahui fungsi g(x) = mx + n dan g(4) = -28, g(-5) = 26.

Maka, dapat dibuat dua persamaan:

g(4) = 4m + n = -28

g(-5) = -5m + n = 26

Dengan mengalikan persamaan kedua dengan -4 dan kemudian menjumlahkan dengan persamaan pertama, maka dapat dieliminasi variabel n:

4m + n -20m + 4n = -28 -104

-16m + 5n = -132

Kemudian, dengan mengalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan 4, lalu menjumlahkan, maka didapatkan:

20m + 5n - 20m + 4n = -140 +104

9n = -36

n = -4

Maka, substitusi nilai n ke salah satu persamaan awal, maka didapatkan:

4m - 4 = -28

4m = -24

m = -6

Sehingga, dapat ditentukan g(3) dengan menggunakan persamaan fungsi g:

g(3) = (-6 × 3) - 4 = -22

Jadi, nilai g(3) adalah -22.