Jawaban:

a. Luas persegi panjang tersebut adalah 1.144 cm²

b. Nilai 2x - 8y adalah 50,4.

c. Nilai f(7) adalah -13.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.

Diketahui:

2p + 2l = 140 (keliling persegi panjang)

l - p = 12 (selisih panjang dan lebar)

Dari persamaan di atas, dapat diolah sebagai berikut:

2(l + p) = 152 (menggabungkan kedua persamaan)

l + p = 76 (dibagi 2)

Substitusikan nilai l - 12 sebagai p, sehingga diperoleh:

l + l - 12 = 76

2l = 88

l = 44

Substitusikan nilai l yang telah ditemukan ke persamaan awal untuk mencari nilai p:

2p + 2(44) = 140

2p = 52

p = 26

Maka luas persegi panjang adalah:

Luas = panjang × lebar

Luas = 44 × 26

Luas = 1.144 cm²

b.

Diketahui:

1/4x - 2/3y = 5

1/2x + 2/3y = -2

Dikalikan 3 pada persamaan pertama dan dikalikan 4 pada persamaan kedua, sehingga diperoleh:

3/4x - 2y = 15

2x + 8/3y = -8

Kali 4 untuk persamaan pertama sehingga koefisien y sama, sehingga diperoleh:

3/4x - 8y = 60

2x + 8/3y = -8

Kali 3 untuk persamaan kedua sehingga koefisien y sama, sehingga diperoleh:

3/4x - 8y = 60

6x + 8y = -24

Tambahkan kedua persamaan di atas, sehingga diperoleh:

15/4x = 36

x = 36/(15/4)

x = 9,6

Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan, misalnya persamaan pertama:

1/4(9,6) - 2/3y = 5

2,4 - 2/3y = 5

2/3y = -2,6

y = -3,9

Maka nilai 2x - 8y adalah:

2x - 8y = 2(9,6) - 8(-3,9)

2x - 8y = 19,2 + 31,2

2x - 8y = 50,4

Sehingga nilai 2x - 8y adalah 50,4.

c.

Diketahui f(x) = ax + b

Jika f(-1) = -11 dan f(2) = -2, maka dapat dibentuk sistem persamaan linier sebagai berikut:

a(-1) + b = -11

a(2) + b = -2

Ditaksir nilai a dan b dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2, sehingga diperoleh:

-2a - 2b = -22

2a + b = -2

Tambahkan kedua persamaan di atas, sehingga diperoleh:

-b - 2b = -24

-3b = -24

b = 8

Substitusikan nilai b ke salah satu persamaan, misalnya persamaan pertama:

-a + 8 = -11

a = -3

Maka fungsi f(x) = -3x + 8.

Untuk mencari nilai f(7), substitusikan x = 7 ke f(x):

f(7) = -3(7) + 8

f(7) = -21 + 8

f(7) = -13

Sehingga nilai f(7) adalah -13.