Jawab:

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Hitung panjang sisi kubus pertama (a) dan kubus kedua (b)

Karena perbandingan panjang rusuk kubus adalah 3 banding 4, maka dapat diambil:

a = 3x dan b = 4x

2. Hitung volume kedua kubus

Volume kubus pertama = a^3 = (3x)^3 = 27x^3

Volume kubus kedua = b^3 = (4x)^3 = 64x^3

Jumlah volume kedua kubus = 27x^3 + 64x^3 = 91x^3

3. Hitung jarak antara kedua pusat kubus

Jarak antara kedua pusat kubus adalah diagonal ruang kubus dengan panjang sisi (a + b)/2. Dalam hal ini, dapat diambil:

s = (a + b)/2 = (3x + 4x)/2 = 3,5x

Jarak antara kedua pusat kubus = s x √3 = 3,5x x √3

4. Hitung luas bidang diagonal kedua kubus

Luas bidang diagonal kubus pertama = √2 x a^2 = √2 x (3x)^2 = 18x^2

Luas bidang diagonal kubus kedua = √2 x b^2 = √2 x (4x)^2 = 32x^2

Selisih luas bidang diagonal kedua kubus = 32x^2 - 18x^2 = 14x^2

5. Substitusikan nilai x yang sesuai pada setiap rumus

Jumlah volume kedua kubus = 91x^3 = 728

x^3 = 8

x = 2

Jarak antara kedua pusat kubus = 3,5x x √3 = 3,5(2) x √3 = 7√3 cm

Selisih luas bidang diagonal kedua kubus = 14x^2 = 14(2)^2 = 56 cm^2

Jadi, selisih luas bidang diagonal kedua kubus adalah 56 cm^2.