Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (1.2) dan melalui

Berikut ini adalah pertanyaan dari indrakusumaar pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (1.2) dan melalui titik (3, 5)!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Persamaan lingkaran yang memiliki titik pusat (1, 2) dan melalui titik (3, 5) adalah $x^{2}+y^{2}-2x-4y-8=0$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui: lingkaran dengan pusat P(1, 2)

melalui titik Q(3, 5)

Ditanya: persamaan lingkaran = . . .

Jawab:

Mencari jari - jari lingkaran (r)

jari - jari (r) = jarak titik P dan Q

$r=\sqrt{(x_{Q}-x_{P})^{2}+(y_{Q}-y_{P})^{2}}$

$r^{2}=(x_{Q}-x_{P})^{2}+(y_{Q}-y_{P})^{2}$

$r^{2}=(3-1)^{2}+(5-2)^{2}$

$r^{2}=2^{2}+3^{2}$

$r^{2}=4+9$

$r^{2}=13$

Menyusun persamaan lingkaran dengan P(1, 2) dan r² = 13

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$

$(x-1)^{2}+(y-2)^{2}=13$

$x^{2}-2x+1+y^{2}-4y+4=13$

$x^{2}+y^{2}-2x-4y+1+4-13=0$

$x^{2}+y^{2}-2x-4y-8=0$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MathAzna dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Mar 23