Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ketika bola jatuh dari ketinggian 10 m, energi potensial gravitasinya diubah menjadi energi kinetik saat bola mencapai kecepatan maksimum di permukaan bumi. Setelah itu, bola memantul kembali dan energi kinetiknya diubah kembali menjadi energi potensial gravitasi saat bola mencapai ketinggian tertentu.

Pertama-tama, kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi untuk menghitung kecepatan maksimum bola saat jatuh:

Energi potensial gravitasi di ketinggian awal = Energi kinetik maksimum saat jatuh

mgh = (1/2)mv^2

di mana m adalah massa bola, g adalah percepatan gravitasi bumi, h adalah ketinggian awal, dan v adalah kecepatan maksimum saat jatuh.

Dengan mengganti nilai m, g, dan h dan menyelesaikan persamaan untuk v, kita mendapatkan:

v = sqrt(2gh) = sqrt(2 x 9.81 m/s^2 x 10 m) = 14.0 m/s

Setelah bola memantul kembali, energi kinetik maksimumnya sama dengan energi kinetik maksimum saat jatuh, yaitu (1/2)mv^2. Namun, bola hanya mencapai tinggi 2/7 dari ketinggian awalnya saat memantul kembali. Oleh karena itu, energi potensial gravitasi saat bola mencapai ketinggian tersebut adalah (2/7)h kali energi potensial gravitasi saat bola berada pada ketinggian awal.

Energi kinetik maksimum saat bola mencapai ketinggian tersebut diubah kembali menjadi energi potensial gravitasi saat bola berhenti. Karena energi total bola harus sama saat bola jatuh dan ketika bola berhenti, kita dapat menggunakan kembali hukum kekekalan energi:

Energi kinetik maksimum saat bola mencapai ketinggian = Energi potensial gravitasi saat bola berhenti

(1/2)mv^2 = mgh

Kita dapat membagi persamaan tersebut dengan m dan menyelesaikan untuk h:

h = (1/2)v^2/g = (1/2) x (14.0 m/s)^2/9.81 m/s^2 = 10.1 m

Jadi, panjang lintasan kelereng tersebut sampai berhenti adalah 10 m + (2/7) x 10 m + 10.1 m = 20.1 m.