mohon Bantuannya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari mahaguru726 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon Bantuannya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

turunan fungsi

Sifat turunan fungsi rasional

$\boxed{\rm{y = \frac{f(x)}{g(x)} \leftrightarrow y' = \frac{f'(x) . g(x) - f(x) . g'(x)}{g^{2} (x)}} }$

_____

a)) turunan dari $\rm{y = \frac{2x - 1}{3x + 5}}$ :

misalkan u = 2x - 1 → u' = 2

v = 3x + 5 → v' = 3

maka,

$\rm{y' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}}$

$\rm{y' = \frac{2(3x + 5) - 3(2x - 1)}{(3x + 5)^{2}}}$

$\rm{y' = \frac{6x + 10 - 6x + 3}{9x^{2} + 30x + 25}}$

$\rm{y' = \frac{13}{9x^{2} + 30x + 25}}$

____

b)) turunan dari $\rm{y = \frac{x + 1}{3x + 2}}$ :

misalkan u = x + 1 → u' = 1

v = 3x + 2 → v' = 3

maka,

$\rm{y' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}}$

$\rm{y' = \frac{1(3x + 2) - 3(x + 1)}{(3x + 2)^{2}}}$

$\rm{y' = \frac{3x + 2 - 3x - 3}{(3x + 2)^{2}}}$

$\rm{y' = -\frac{1}{(3x + 2)^{2}}}$

$\rm{y' = -\frac{1}{9x^{2} + 12x + 4}}$

_____

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BSunShine dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 19 Apr 23