Jika suku ke-6 barisan tersebut adalah 7 dan suku ke-12 adalah 25, maka untuk mencari rumus suku ke-n, kita perlu mencari nilai dari suku pertama dan beda barisannya. Untuk mencari nilai suku pertama, kita bisa menggunakan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika yaitu:

Sn = a + (n - 1)d

dimana:

Sn adalah suku ke-n

a adalah suku pertama

n adalah nomor suku yang dicari

d adalah beda barisannya

Kita bisa menggunakan rumus ini untuk mencari nilai suku pertama dan beda barisannya dengan mengganti nilai n dengan 6 dan 12, sehingga kita dapat mencari nilai a dan d.

Jika n = 6, maka:

S6 = a + (6 - 1)d

S6 = a + 5d

S6 = 7

Jika n = 12, maka:

S12 = a + (12 - 1)d

S12 = a + 11d

S12 = 25

Dengan menggunakan kedua persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai a dan d dengan cara mengalikan persamaan pertama dengan 11 dan persamaan kedua dengan 5, sehingga kita dapat menghitung a dan d sebagai berikut:

11S6 = 11(7)

11S6 = 77

5S12 = 5(25)

5S12 = 125

Setelah mengalikan kedua persamaan tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa a = 25 dan d = -6, sehingga rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut adalah:

Sn = 25 + (n - 1)(-6)

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika tersebut adalah Sn = 25 + (n - 1)(-6).