Jawaban:

Turunan pertama dari fungsi F(x) = 3x³ - 4x² + x + 5 adalah F'(x) = 9x² - 8x + 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi F(x) = 3x³ - 4x² + x + 5, kita perlu menggunakan aturan turunan pangkat dan aturan turunan konstanta.

Aturan turunan pangkat menyatakan bahwa jika f(x) = ax^n, maka turunan f'(x) = nax^(n-1). Sedangkan aturan turunan konstanta menyatakan bahwa jika f(x) = c, dengan c adalah konstanta, maka turunan f'(x) = 0.

Dalam kasus ini, kita memiliki empat suku dalam fungsi F(x). Mari kita turunkan satu per satu:

1. Turunan suku pertama: 3x³

Menurut aturan turunan pangkat, turunan dari 3x³ adalah 3 * 3x^(3-1) = 9x².

2. Turunan suku kedua: -4x²

Menurut aturan turunan pangkat, turunan dari -4x² adalah -4 * 2x^(2-1) = -8x.

3. Turunan suku ketiga: x

Menurut aturan turunan pangkat, turunan dari x adalah 1.

4. Turunan suku keempat: 5

Menurut aturan turunan konstanta, turunan dari 5 adalah 0.

Sekarang kita dapat menggabungkan turunan dari keempat suku tersebut untuk mendapatkan turunan pertama dari fungsi F(x):

F'(x) = 9x² - 8x + 1 + 0 = 9x² - 8x + 1.

Jadi, turunan pertama dari fungsi F(x) = 3x³ - 4x² + x + 5 adalah F'(x) = 9x² - 8x + 1.