Jawaban:

Jumlah siswa perempuan adalah 14.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan persamaan rata-rata:

Rata-rata kelas = (Jumlah nilai siswa perempuan + Jumlah nilai siswa laki-laki) / Jumlah total siswa

Kita diberikan nilai rata-rata kelas (72), nilai rata-rata siswa perempuan (76), nilai rata-rata siswa laki-laki (70), dan jumlah total siswa (42).

Dengan menggantikan nilai yang diketahui ke dalam persamaan, kita dapat mencari jumlah siswa perempuan:

72 = (76x + 70y) / 42

Di sini, x akan mewakili jumlah siswa perempuan, dan y akan mewakili jumlah siswa laki-laki.

Mari kita selesaikan persamaan tersebut:

72 = (76x + 70y) / 42

Kita bisa menghilangkan pembagi 42 dengan mengalikan kedua sisi dengan 42:

72 * 42 = 76x + 70y

3024 = 76x + 70y

Karena kita ingin mencari jumlah siswa perempuan, yaitu x, kita harus menghilangkan y dari persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi tambahan bahwa jumlah siswa perempuan dan laki-laki di kelas adalah 42.

x + y = 42

Dari sini, kita bisa menyelesaikan persamaan di atas untuk y dan menggantikan nilainya ke dalam persamaan sebelumnya untuk mencari x:

y = 42 - x

3024 = 76x + 70(42 - x)

Sekarang kita bisa menyelesaikan persamaan untuk x:

3024 = 76x + 2940 - 70x

3024 - 2940 = 6x

84 = 6x

x = 84 / 6

x = 14

Jadi, jumlah siswa perempuan adalah 14.