Untuk menghitung peluang bahwa mata dadu 5 akan muncul tepat 3 kali dalam 8 kali lemparan, kita dapat menggunakan distribusi binomial.

Dalam kasus ini, kita memiliki p = peluang munculnya mata dadu 5 dalam satu lemparan, yang dianggap sama untuk semua lemparan. Karena dadu seimbang, maka peluang munculnya mata dadu 5 adalah 1/6.

Kita juga memiliki n = jumlah percobaan, yaitu 8 kali lemparan.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus peluang distribusi binomial untuk menghitung peluang yang diinginkan:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Di mana:

- C(n, k) adalah koefisien binomial (jumlah kombinasi k dari n)

- k adalah jumlah kejadian yang diinginkan (mata dadu 5 muncul tepat 3 kali)

- p adalah peluang munculnya mata dadu 5 dalam satu lemparan

- n adalah jumlah percobaan (8 kali lemparan)

Dalam kasus ini, kita ingin menghitung P(X = 3), di mana X adalah variabel acak yang merupakan jumlah kemunculan mata dadu 5. Maka, k = 3.

Mari kita hitung peluangnya:

P(X = 3) = C(8, 3) * (1/6)^3 * (5/6)^(8 - 3)

Pertama, kita hitung koefisien binomial C(8, 3):

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 56

Selanjutnya, kita menggantikan nilai ke dalam rumus:

P(X = 3) = 56 * (1/6)^3 * (5/6)^5

P(X = 3) = 56 * (1/216) * (3125/7776)

P(X = 3) ≈ 0.1046 atau sekitar 10.46%

Jadi, peluang bahwa mata dadu 5 akan muncul tepat 3 kali dalam 8 kali lemparan adalah sekitar 10.46%.