Jawaban:

Diketahui suku ke-3 dari sebuah barisan aritmatika adalah 3 dan suku ke-8 adalah 13. Mari kita sebut suku pertama sebagai a dan bedanya sebagai d.

Maka kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

a + 2d = 3 (karena suku ke-3 adalah a + 2d)

a + 7d = 13 (karena suku ke-8 adalah a + 7d)

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mendapatkan nilai a dan d. Pertama-tama, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk mendapatkan:

5d = 10

d = 2

Kita dapat memasukkan nilai d = 2 ke dalam salah satu persamaan di atas, misalnya persamaan pertama, dan menyelesaikan untuk a:

a + 2(2) = 3

a = -1

Jadi, suku pertama adalah -1 dan bedanya adalah 2. Oleh karena itu, suku ke-50 dari barisan aritmatika tersebut adalah:

a + 49d = -1 + 49(2) = 97

Jadi, suku ke-50 dari barisan aritmatika tersebut adalah 97.