Jawaban:

1. Persamaan garis singgung lingkaran (x-3)²+(y-5)²=29 dititik (-2,3) adalah y = -2x + 7.

Cara Pengerjaan:

Subtitusikan x = -2 dan y = 3 ke dalam persamaan lingkaran, kita akan mendapatkan 2 menjadi 0.

(−2 − 3)²+(3 − 5)² = 29

−5²+(-2)² = 0

25 + 4 = 29

Kemudian, untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (-2,3), kita gunakan turunan parabola pada garis tersebut. Row / turunan parabola adalah α + βx.

α = 3

1. Diferensial (x-3)² dengan x akan menghasilkan β = -2:

d / dx (x-3)² = 2 (x-3)

2. Masukkan x = -2:

2 (-2-3) = -2

3. Kombinasikan α dan β:

α + βx = 3 -2x

≡ y = -2x + 7

2. Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-2x-6y+1=0 yang tegak lurus terhadap garis 3x-y=0 adalah y = 3x+3.

Cara Pengerjaan:

Untuk mencari persamaan garis singgung yang tegak lurus terhadap garis 3x-y=0, kita gunakan row dari persamaan lingkaran. Turunan / arah dari persamaan lingkaran adalah α + βx + γy.

α = 1

1. Diferensial x2 dengan x akan menghasilkan β = -2:

d / dx x2 = 2x

2. Diferensial y2 dengan y akan menghasilkan γ = -6:

d / dy y2 = 2y

3. Masukkan x = 0 dan y = 0:

2 (0) + 2 (0) = -2-6

4. Dan,α + βx + γy = 1 -2x -6y

≡ y = 3x + 3

3. Persamaan garis singgung pada lingkaran x²+y²=9 dari titik (0,5) terletak di luar lingkaran adalah y = -x + 5.

Cara Pengerjaan:

Untuk mencari persamaan garis singgung yang melalui titik (0,5), kita gunakan turunan parabola pada garis tersebut. Row / turunan parabola adalah α + βx + γy.

α = 5

1. Diferensial x2 dengan x akan menghasilkan β = -1:

d / dx x2 = 2x

2. Diferensial y2 dengan y akan menghasilkan γ = -1:

d / dy y2 = 2y

3. Masukkan x = 0 dan y = 5:

2 (0) + 2 (5) = -1-1

4. Kombinasikan α dan β:

α + βx + γy = 5 -x -y

≡ y = -x + 5

4. Persamaan garis singgung lingkaran (x+2)²+(y-3)²=10 yang melalui titik (-2,1) adalah y = 2x + 5.

Cara Pengerjaan:

Subtitusikan x = -2 dan y = 1 ke dalam persamaan lingkaran, kita akan mendapatkan 4 menjadi 0.

(−2 + 2)²+(1 − 3)² = 10

4²−2² = 0

16−4 = 10

Kemudian, untuk mencari persamaan garis yang melalui titik (-2,1), kita gunakan turunan parabola pada garis tersebut. Row / turunan parabola adalah α + βx + γy.

α = 1

1. Diferensial (x+2)² dengan x akan menghasilkan β = 2:

d / dx (x+2)² = 2 (x+2)

2. Masukkan x = -2:

2 (-2+2) = 2

3. Kombinasikan α dan β:

α + βx + γy = 1 + 2x - y

≡ y = 2x + 5

●Semoga membantu

●Jangan lupa belajar

●MAAF KALAU JAWABANNYA BELUM SEMPURNA KARENA KALAU SEMPURNA MUNGKIN SAAT KITA MASIH BERSAMA