Jawaban:

Untuk menentukan jumlah semua suku pada barisan geometri yang terbentuk, kita perlu mengetahui suku pertama dan suku terakhir dari barisan tersebut. Kemudian, kita dapat menghitung jumlah semua suku pada barisan tersebut dengan menggunakan rumus jumlah semua suku pada deret geometri yaitu S = a(1-r^n)/(1-r), di mana:

S adalah jumlah semua suku pada barisan geometri

a adalah suku pertama

r adalah rasio atau koefisien pengalaman

n adalah jumlah suku pada barisan geometri

Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa di antara bilangan 5 dan 640 disisipkan sebanyak 6 bilangan, sehingga jumlah suku pada barisan geometri yang terbentuk adalah 8. Suku pertama dari barisan tersebut adalah 5, dan suku terakhirnya adalah 640. Selanjutnya, kita perlu mencari rasio atau koefisien pengalaman dari barisan tersebut. Cara termudah untuk mencari rasio atau koefisien pengalaman suatu barisan geometri adalah dengan membagi nilai suku ke-n dengan nilai suku ke-(n-1). Dalam kasus ini, rasio atau koefisien pengalaman dari barisan tersebut adalah 640/80 = 8.

Dengan menggunakan rumus jumlah semua suku pada deret geometri, kita dapat menghitung jumlah semua suku pada barisan geometri yang terbentuk sebagai berikut:

S = 5(1-8^8)/(1-8) = 5(-4096+1)/(-7) = 5(-4095)/(-7) = 5 x 585/7 = 5.850

Jadi, jumlah semua suku pada barisan geometri yang terbentuk adalah 5.850.