Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Untuk menghitung luas permukaan limas segi empat, kita perlu menghitung luas alas dan luas sisi-sisi tegak. Dalam kasus ini, sisi alas memiliki panjang 10 cm dan tinggi sisi tegak segitiga adalah 24 cm.

Luas alas = panjang sisi alas * panjang sisi alas = 10 cm * 10 cm = 100 cm²

Luas sisi-sisi tegak segitiga = 4 * (0.5 * panjang sisi alas * tinggi sisi tegak segitiga)

= 4 * (0.5 * 10 cm * 24 cm)

= 4 * (5 cm * 24 cm)

= 4 * 120 cm²

= 480 cm²

Luas permukaan limas segi empat = luas alas + luas sisi-sisi tegak

= 100 cm² + 480 cm²

= 580 cm²

Jadi, luas permukaan limas segi empat adalah 580 cm²

2. Untuk menghitung volume kerucut, kita perlu menggunakan rumus:

Volume = (1/3) * pi * jari-jari^2 * tinggi

Dalam kasus ini, jari-jari kerucut adalah 3,5 dm dan tingginya adalah 12 dm.

Volume = (1/3) * 3.14 * (3,5 dm)^2 * 12 dm

= (1/3) * 3.14 * 12.25 dm^2 * 12 dm

= (1/3) * 3.14 * 146.25 dm^3

= 153.47 dm³

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 153.47 dm³.

3. Untuk menghitung volume kerucut, kita juga menggunakan rumus yang sama:

Volume = (1/3) * pi * jari-jari^2 * tinggi

Dalam kasus ini, jari-jari kerucut adalah 15 cm dan tingginya adalah 28 cm.

Volume = (1/3) * 3.14 * (15 cm)^2 * 28 cm

= (1/3) * 3.14 * 225 cm^2 * 28 cm

= (1/3) * 3.14 * 6300 cm³

= 6597.2 cm³

Jadi, volume kerucut tersebut adalah 6597.2 cm³.

4. Luas permukaan tabung terdiri dari luas dua lingkaran (tutup tabung) dan luas selimut tabung. Kita diberikan luas selimut tanpa tutup, yaitu 440 cm², dan tingginya adalah 12 cm.

Luas selimut = 440 cm²

Kita tahu bahwa luas selimut tabung adalah 2 * pi * jari-jari * tinggi.

2 * pi * jari-jari * tinggi = 440 cm²

Jika kita membagi kedua sisi dengan 2 * pi, kita akan mendapatkan rumus untuk jari-jari * tinggi:

jari-jari * tinggi = 440 cm² / (2 * pi) = 70 cm

Kita tahu tinggi tabung adalah 12 cm, jadi kita dapat mencari jari-jarinya: j