Untuk mengetahui nilai minimum dari fungsi kuadrat f(x) = -2x² + 4x + 3, caranya adalah dengan mencari akar-akar persamaan dari turunan pertama fungsi tersebut, yaitu:

f'(x) = -4x + 4 = 0

Jadi akar-akar persamaan dari turunan pertama fungsi tersebut adalah x = 1. Kemudian kita cek nilai minimum dari fungsi f(x) di x = 1 dengan menggunakan rumus f(x) = a(x - r)² + k, di mana r adalah akar-akar persamaan dari turunan pertama fungsi f(x), dan a, k adalah nilai pada fungsi f(x).

Kita bisa mengganti nilai x = 1 ke dalam fungsi f(x) untuk mengetahui nilai k, yaitu:

f(1) = -2(1 - 1)² + 4(1) + 3 = -2 + 4 + 3 = 5

Dengan demikian, kita bisa menuliskan fungsi f(x) dengan menggunakan rumus f(x) = a(x - r)² + k, yaitu:

f(x) = -2(x - 1)² + 5

Dari rumus di atas, kita bisa mengetahui bahwa nilai minimum dari fungsi kuadrat f(x) = -2x² + 4x + 3 adalah 5. Selain itu, karena nilai minimum dari fungsi f(x) tersebut terletak pada akar-akar persamaan dari turunan pertama fungsi f(x), yaitu x = 1, maka kita dapat menyimpulkan bahwa minimum dari fungsi f(x) tersebut terletak di x = 1.