Jawab:

Akar lainnya dari persamaan kuadrat tersebut adalah:

1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Kuadrat

Jika x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka:

• jumlah akar-akarnya: x₁ + x₂ = –b/a
• hasil kali akar-akarnya: x₁x₂ = c/a

Diketahui bahwa –2 merupakan salah satu akar akar dari persamaan x² + x – p = 0.

Oleh karena itu, dengan a = 1, b = 1, dan c = –p :

Jumlah akar-akarnya:

x₁ + x₂ = –b/a = –1/1 = –1

Dengan x₁ = –2:
–2 + x₂ = –1

⇔ x₂ = –1 + 2

⇔ x₂ = 1

∴  Dengan demikian, kita telah memperoleh akar lain dari persamaan kuadrat tersebut, yaitu 1.

________________________

Jika ingin menentukan nilai p, maka kita bisa mencari dari hasil kali akar-akarnya.

Hasil kali akar-akarnya:

x₁x₂ = c/a = –p/1 = –p

Dengan x₁ = –2 ,  x₂ = 1:

⇒ (–2)(1) = –p

⇔ –2 = –p

⇔ p = 2

Sehingga secara lengkap, persamaan kuadrat tersebut adalah:

x² + x – 2 = 0

yang memiliki akar-akar –2 dan 1.

Jika difaktorkan:

x² + x – 2 = 0

⇔ (x + 2)(x – 1) = 0

⇔ x + 2 = 0 ,  x – 1 = 0

⇔ x = –2 ,  x = 1