tolong bantu menjawab pakai cara ya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari gilangrafif9 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu menjawab pakai cara ya kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

titik-titik yang diketahui:

(-4,0);(1,0);(0,4)

masukkan titik ke rumus umum fungsi parabola (kuadrat):

$f(x)=ax^2+bx+c$

- titik (-4,0):

$f(-4)=a(-4)^2+b(-4)+c\\0=16a-4b+c$

- titik (1,0):

$f(1)=a(1)^2+b(1)+c\\0=a+b+c$

- titik (0,4):

$f(0)=a(0)^2+b(0)+c\\4=c$

substitusi nilai c ke dua persamaan di atas:

16a - 4b + 4 = 0 <=> 16a - 4b = -4

a + b + 4 = 0 <=> a + b = -4

eliminasi kedua persamaan:

16a - 4b = -4

a + b = -4 I×4I

16a - 4b = -4

4a + 4b = -16 +

20a = -20

a = -1

substitusi nilai a dan c supaya didapat nilai b:

a + b = -4

-1 + b = -4

b = -3

maka rumus umum fungsinya:

$f(x)=-x^2-3x+4$

untuk mencari nilai ekstrim, maka terlebih dahulu cari koordinat titik x dari nilai ekstrimnya:

x = -b/2a

$x=\frac{-(-3)}{2\times(-1)}\\x=\frac{3}{-2}\\x=-\frac{3}{2}$

masukkan nilai x ke f(x):

$f(-\frac{3}{2})=-(-\frac{3}{2})^2-3(-\frac{3}{2} )+4\\f(-\frac{3}{2})=-\frac{9}{4}+\frac{9}{2} +4\\f(-\frac{3}{2})=\frac{25}{4}$

jadi, nilai ekstrimnya adalah 25/4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KemalauNurRahim dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 29 Jul 23