yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Bentuk sin 2B — cos 2B ekuivalen dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari lisaidanglisa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bentuk sin 2B — cos 2B ekuivalen dengan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk-bentuk ekivalen dari sin 2B - cos 2B adalah sebagai berikut.

$\sin 2B - \cos 2B = \cos B(2\sin B - \cos B) + \sin^2 B$ atau $\sin 2B - \cos 2B = \sin B(2\cos B + \sin B) - \cos^2 B$
$\sin 2B - \cos 2B = 2\cos B(\sin B - \cos B) + 1$
$\sin 2B - \cos 2B = 2\sin B(\cos B - \sin B) - 1$
$\sin 2B - \cos 2B = \tan 2B - 1$
$\sin 2B - \cos 2B = 1 - \cot 2B$

Penjelasan dengan langkah-langkah

Karena tidak terdapat opsi jawaban, maka terdapat beberapa kemungkinan bentuk ekivalen dari sin 2B - cos 2B.

Bentuk trigonometri dasar yang digunakan adalah $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$ dan $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}.$

Rumus-rumus trigonometri sudut rangkap yang digunakan adalah sebagai berikut.

$\sin 2x = 2\sin x \cos x$ ... (I)
$\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ ... (II)
$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ ... (III)
$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ ... (IV)

Bentuk pertama: kombinasi rumus (I) dan (II)

$\sin 2B - \cos 2B = (2\sin B \cos B) - (\cos^2 B - \sin^2 B)$

$\sin 2B - \cos 2B = 2\sin B \cos B - \cos^2 B + \sin^2 B$

$\boxed{~\sin 2B - \cos 2B = \cos B(2\sin B - \cos B) + \sin^2 B~}$ atau $\boxed{~\sin 2B - \cos 2B = \sin B(2\cos B + \sin B) - \cos^2 B~}$

Bentuk kedua: kombinasi rumus (I) dan (III)

$\sin 2B - \cos 2B = (2\sin B \cos B) - (2\cos^2 B - 1)$

$\sin 2B - \cos 2B = 2\sin B \cos B - 2\cos^2 B + 1$

$\boxed{~\sin 2B - \cos 2B = 2\cos B(\sin B - \cos B) + 1~}$

Bentuk ketiga: kombinasi rumus (I) dan (IV)

$\sin 2B - \cos 2B = (2\sin B \cos B) - (1 - 2\sin^2 B)$

$\sin 2B - \cos 2B = 2\sin B \cos B - 1 + 2\sin^2 B$

$\boxed{~\sin 2B - \cos 2B = 2\sin B(\cos B - \sin B) - 1~}$

Bentuk keempat:

$\sin 2B - \cos 2B = (\sin 2B - \cos 2B)\cdot \frac{\cos 2B}{\cos 2B}$

$\sin 2B - \cos 2B = \frac{\sin 2B}{\cos 2B} - \frac{\cos 2B}{\cos 2B}$

$\boxed{~\sin 2B - \cos 2B = \tan 2B - 1~}$

Bentuk kelima:

$\sin 2B - \cos 2B = (\sin 2B - \cos 2B)\cdot \frac{\sin 2B}{\sin 2B}$

$\sin 2B - \cos 2B = \frac{\sin 2B}{\sin 2B} - \frac{\cos 2B}{\sin 2B}$

$\boxed{~\sin 2B - \cos 2B = 1 - \cot 2B~}$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang cara pembuktian 1 - 2sin²x = cos⁴x - sin⁴x yomemimo.com/tugas/30233887

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Jofial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 13 Nov 22

<< Previous Post