Jawab:

besar rotasi saat titik A(-3, 5) dirotasikan berpusat di titik O(0,0) menjadi titik A (5, 3) adalah sekitar 30.96°.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan besar rotasi saat titik A(-3, 5) dirotasikan berpusat di titik O(0,0) menjadi titik A (5, 3), kita dapat menggunakan trigonometri dan konsep rotasi pada koordinat.

Jarak antara titik A awal (-3, 5) dan pusat rotasi O (0, 0) dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam ruang kartesian:

r = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Dengan menggantikan koordinat A dan O, kita dapat menghitung jaraknya:

r = √[(5 - (-3))² + (3 - 5)²]

 = √[8² + (-2)²]

 = √[64 + 4]

 = √68

 = 2√17

Kemudian, besar rotasi θ dapat dihitung dengan menggunakan rumus trigonometri:

θ = arctan(y'/x')

Di sini, x' dan y' adalah koordinat titik A yang dirotasi setelah rotasi.

θ = arctan(3/5)

Kita dapat menggunakan kalkulator untuk menghitung nilai arktan dari 3/5:

θ ≈ 30.96°

Jadi, besar rotasi saat titik A(-3, 5) dirotasikan berpusat di titik O(0,0) menjadi titik A (5, 3) adalah sekitar 30.96°.