Untuk menentukan jarak garis DH ke bidang ACGE, kita perlu menentukan terlebih dahulu vektor normal pada bidang tersebut. Kita dapat menentukan vektor normal dengan menghitung hasil perkalian silang dari vektor AC dan vektor AG.

Vektor AC dapat dihitung dengan mengambil selisih titik C dan A:

AC = C - A = (10, 0, 0) - (0, 0, 0) = (10, 0, 0)

Vektor AG dapat dihitung dengan mengambil selisih titik G dan A:

AG = G - A = (0, 10, 0) - (0, 0, 0) = (0, 10, 0)

Kita dapat menghitung hasil perkalian silang dari vektor AC dan AG dengan menggunakan rumus:

n = AC × AG

n = (10, 0, 0) × (0, 10, 0)

n = (0, 0, 100)

Sehingga vektor normal pada bidang ACGE adalah (0, 0, 100).

Selanjutnya, kita perlu menentukan persamaan bidang ACGE. Kita dapat menggunakan salah satu titik di bidang tersebut, misalnya titik A, dan vektor normal yang sudah kita hitung sebelumnya:

0(x-0) + 0(y-0) + 100(z-0) = 0

100z = 0

z = 0

Sehingga persamaan bidang ACGE adalah z = 0.

Kita dapat menghitung jarak garis DH ke bidang ACGE dengan menghitung jarak titik D ke bidang tersebut. Kita dapat menggunakan rumus:

d = |ax + by + cz + d| / √(a^2 + b^2 + c^2)

di mana a, b, dan c adalah koefisien pada persamaan bidang ACGE, dan (x, y, z) adalah koordinat titik D.

Karena z = 0 pada bidang ACGE, koordinat titik D adalah (0, 0, 10). Sehingga jarak garis DH ke bidang ACGE adalah:

d = |0(0) + 0(0) + 100(10) + 0| / √(0^2 + 0^2 + 100^2)

d = 100 / 10

d = 10 cm

Jadi, jawaban yang tepat adalah (d) 10/2 cm.