Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus persamaan garis yang diketahui dua titik :

(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)

Maka :

Persamaan garis k :

(x1, y1) = (0, 4).

(x2, y2) = (6, 0).

(y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)

(y - 4)/(0 - 4) = (x - 0)/(6 - 0)

(y - 4)/(-4) = x/6

6(y - 4) = -4x

6y - 24 = -4x

6y = -4x + 24.

Bentuk umum persamaan garis lurus :

y = mx + c

m = gradien.

Sehingga, gradien garis k :

6y = -4x + 24

y = -4/6x + 4

y = -⅔x + 4

y = (-⅔)x + 4

mk (gradien garis k) = -⅔.

Gradien garis lurus yang saling tegak lurus :

m1 × m2 = -1

m1 (gradien garis pertama)

m2 (gradien garis kedua)

Jadi, gradien garis l :

mk × ml = -1

-⅔ × ml = -1

ml = -1/(-⅔)

ml = 3/2. (gradien garis l)

Rumus persamaan garis apabila diketahui gradien dan satu titik :

(y - y1) = m(x - x1)

Maka, persamaan garis l :

m (gradien) = 3/2

(6, 0)

(y - y1) = m(x - x1)

(y - 0) = 3/2(x - 6)

y = 3/2x - 9.

Titik potong garis l di sumbu-y (0, x) :

0 = 3/2x - 9

3/2x = 9

x = 6.

(0, 6)

Karena garis l dan garis m tegak lurus, maka :

ml × mm (gradien garis m) = -1

3/2 × mm = -1

mm = -⅔.

Persamaan garis m :

(0, 6) (titik potong garis l di sumbu-y juga)

m = -⅔.

(y - y1) = m(x - x1)

(y - 6) = -⅔(x - 0)

y - 6 = -⅔x

y = -⅔x + 6.

Jadi, persamaan garis m adalah y = -⅔x + 6.

Semoga membantu.