Jawaban:

Diket:

• Jarak antara titik pusat kedua lingkaran = 20 cm
• Panjang garis singgung persekutuan dalam = 16 cm
• Panjang jari-jari lingkaran pertama = 1/2 x jari-jari lingkaran kedua

Untuk mencari panjang jari-jari lingkaran pertama (r1), kita bisa menggunakan persamaan:

r1 + r2 = 20

Kita juga dapat menggunakan teorema jari-jari yang menyatakan bahwa jari-jari kedua lingkaran dan garis singgung bersama membentuk segitiga sama kaki. Dalam hal ini, garis singgungnya memiliki panjang 16 cm, sehingga jarak titik tengah garis singgung dengan titik pusat kedua lingkaran sama dengan 8 cm. Karena kedua lingkaran memiliki jari-jari yang sama, jarak dari titik pusat lingkaran ke titik tengah garis singgung adalah 1/2 x 16 = 8 cm.

Jadi, jika kita letakkan titik tengah garis singgung pada titik koordinat (0,0), maka titik pusat lingkaran pertama berada di koordinat (4,0) dan titik pusat lingkaran kedua berada di koordinat (-4,0). Karena panjang jari-jari lingkaran pertama adalah 1/2 x jari-jari lingkaran kedua, maka kita dapat menuliskan:

r1 = 1/2 x r2

Kombinasikan persamaan di atas dan kita dapatkan:

r1 + 2r1 = 20

3r1 = 20

r1 = 20/3

Sehingga panjang jari-jari lingkaran pertama adalah 20/3 cm atau sekitar 6.67 cm.

I Hope That Helps

I Hope That Helps Tolong menjadikan jawaban tercerdas kakak (⁠✷⁠‿⁠✷⁠)