Jawab:Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus geometri dasar. Berikut adalah langkah-langkah penyelesaiannya:

a. Luas jajargenjang ABCD dapat dicari dengan rumus L = a × t, di mana a adalah panjang alas dan t adalah tinggi jajargenjang. Karena DE tegak lurus dengan AB, maka tinggi jajargenjang sama dengan panjang DE. Dari sini kita dapat mencari t = DE = 8 cm. Sedangkan panjang alas jajargenjang adalah AB = 12 cm. Sehingga luas jajargenjang ABCD adalah:

L = a × t = AB × DE = 12 cm × 8 cm = 96 cm²

Jadi, luas jajargenjang ABCD adalah 96 cm².

b. Untuk mencari diagonal BD, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga BDE. Kita punya BE = AB = 12 cm, DE = 8 cm, dan BD adalah sisi miring segitiga. Sehingga:

BD² = BE² + DE² = 12 cm² + 8 cm² = 144 cm² + 64 cm² = 208 cm²

Dengan demikian:

BD = √208 cm ≈ 14,4 cm

Jadi, panjang diagonal BD adalah sekitar 14,4 cm.

c. Keliling jajargenjang ABCD dapat dicari dengan rumus K = 2a + 2b, di mana a dan b adalah panjang sisi-sisi sejajar. Kita punya AB = 12 cm dan AD = 10 cm sebagai sisi-sisi sejajar. Sehingga:

K = 2a + 2b = 2(AB) + 2(AD) = 2(12 cm) + 2(10 cm) = 24 cm + 20 cm = 44 cm

Jadi, keliling jajargenjang ABCD adalah 44 cm.