ibu nani membuat 3 macam kue berukuran besar,sedang,dan kecil.Ketiga macam

Berikut ini adalah pertanyaan dari kusumavivi35 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Ibu nani membuat 3 macam kue berukuran besar,sedang,dan kecil.Ketiga macam kue tersebut menggunakan jenis bahan yang sama.Jari jari kue yang berukuran besar,sedang,dan kecil berturut² adalah 8cm,6cm,4cmDitanya: a.manakah yang membutuhkan bahan lebih banyak,2 kue berukuran sedang ataukah 3 kue berukuran kecil?
b.apabila 1 kue berukuran besar membutuhkan terigu 4 sendok makan, berapakah terigu yang dibutuhkan untuk membuat 1 kue berukuran kecil?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah bahan yang dibutuhkan lebih banyak adalah 2 kue berukuran sedang.
Jumlah terigu yang dibutuhkan untuk membuat 1 kue berukuran kecil adalah $\frac{1}{2}$ sendok makan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menghitung volume ketiga kue tersebut karena volume kue yang berbeda akan mempengaruhi jumlah bahan yang digunakan. Volume kue dapat dihitung menggunakan rumus volume bola, yaitu:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Diketahui:

Jari-jari kue besar (r₁) = 8 cm.
Jari-jari kue sedang (r₂) = 6 cm.
Jari-jari kue kecil (r₃) = 4 cm.

Ditanya:

Manakah yang membutuhkan bahan lebih banyak,2 kue berukuran sedang ataukah 3 kue berukuran kecil?
Jumlah terigu yang dibutuhkan untuk membuat 1 kue berukuran kecil = ...?

Jawab:

Hitung volume masing-masing ketiga kue, yaitu:

Volume kue besar = $\frac{4}{3} \pi r_1^3 = \frac{4}{3}\pi . (8^3) = \frac{2.144}{3}. \pi$

Volume kue sedang = $\frac{4}{3} . pi .r_2^3 = \frac{4}{3}.\pi .(6^3) = \frac{864}{3}.\pi$

Volume kue kecil = $\frac{4}{3}.\pi . r_3^3= \frac{4}{3}.\pi .( 4^3) = \frac{256}{3}.\pi$

Jadi, untuk membuat 2 kue berukuran sedang, jumlah bahan yang dibutuhkan adalah:

$2 (\frac{864}{3}.\pi) = 576\pi$

Sedangkan untuk membuat 3 kue berukuran kecil, jumlah bahan yang dibutuhkan adalah:

$3 (\frac{256}{3} . \pi) = 256\pi$

Jadi, jumlah bahan yang dibutuhkan lebih banyak untuk 2 kue berukuran sedang.

Jumlah terigu yang dibutuhkan untuk membuat 1 kue berukuran besar adalah 4 sendok makan. Karena kue kecil memiliki jari-jari yang setengah dari kue besar, maka volume berukuran kue kecil adalah $\frac{1}{8}$ dari kue besar. Oleh karena itu, untuk membuat 1 kue berukuran kecil, jumlah terigu yang dibutuhkan adalah $\frac{1}{8}$ dari 4 sendok makan atau sama dengan $\frac{1}{2}$ sendok makan terigu.