Sebuah persegi panjang memiliki luas 35 m² dan lebar 5 meter lebih panjang dari panjangnya. Berapakah panjang dan lebar persegi panjang tersebut?

Jawab:

Diketahui luas persegi panjang = 35 m² dan lebar = panjang + 5 meter

Misalkan panjang persegi panjang = x, maka lebarnya = x + 5

Kita bisa menggambarkan persamaan sebagai berikut:

x(x + 5) = 35

Sekarang kita ubah persamaan tersebut menjadi bentuk kuadrat:

x² + 5x - 35 = 0

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut dengan menggunakan rumus kuadrat:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Dengan mengganti nilai a, b, dan c dari persamaan kuadrat di atas, maka diperoleh:

x = (-5 ± √(5² - 4(1)(-35))) / 2(1)

x = (-5 ± √205) / 2

Maka solusi dari persamaan kuadrat tersebut adalah x1 = 5 dan x2 = 7, dengan x2 = -7 tidak relevan dalam konteks soal ini karena panjang tidak dapat bernilai negatif. Jadi, panjang persegi panjang tersebut adalah 7 meter dan lebarnya adalah 12 meter (karena lebar = panjang + 5).