Jawab Beserta langkah:

Untuk membuktikan bahwa sec²x(1-cox²x) = tan²x, pertama-tama mari kita mengungkapkan kedua kuadrat dengan menggunakan rumus-rumus trigonometri. Pertama, kita dapat menuliskan sec²x sebagai (1/cos²x), jadi kita dapat menuliskan:

sec²x(1-cox²x) = (1/cos²x)(1-cox²x)

Kemudian, kita dapat menggunakan rumus cos²x = 1 - sin²x untuk menuliskan kembali:

sec²x(1-cox²x) = (1/cos²x)(1-cox²x) = (1/(1-sin²x))(1-cox²x)

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus tan²x = sin²x/(1-sin²x) untuk menuliskan kembali:

sec²x(1-cox²x) = (1/(1-sin²x))(1-cox²x) = (sin²x/(1-sin²x))(1-cox²x)

Dan akhirnya, kita dapat menggunakan rumus (1-cox²x) = (1-cos²x)/(1+cos²x) untuk menuliskan kembali:

sec²x(1-cox²x) = (sin²x/(1-sin²x))(1-cox²x) = (sin²x/(1-sin²x))((1-cos²x)/(1+cos²x))

Setelah melakukan perhitungan ini, kita dapat melihat bahwa kedua sisi persamaan sama, yang berarti bahwa sec²x(1-cox²x) = tan²x.

RZZ

Penjelasan dengan langkah-langkah: