Jawab:

Jika Un menyatakan suku ke-n dari sebuah barisan aritmatika, maka hubungan antara suku-suku bilangan tersebut dapat dinyatakan dengan rumus Un = U1 + (n-1)d, di mana d adalah beda antara suku ke-n dengan suku ke-(n-1). Dari persamaan yang diberikan, kita dapat menyusun dua persamaan linear dengan dua variabel yaitu U1 dan d.

Dari U1 × U2 = 10, kita dapat menyusun persamaan linear sebagai berikut:

U1 × (U1 + d) = 10

U1² + U1 × d = 10

Sedangkan dari U1 × U3 = 16, kita dapat menyusun persamaan linear sebagai berikut:

U1 × (U1 + 2d) = 16

U1² + 2U1 × d = 16

Dengan menggunakan metode eliminasi atau penyisihan, kita dapat menyelesaikan dua persamaan tersebut untuk mencari nilai U1 dan d. Dari persamaan pertama, kita dapat menghitung nilai U1 sebagai berikut:

U1² + U1 × d = 10

U1² + U1 × d - 10 = 0

(U1 - 5)(U1 + 2) = 0

Jadi, U1 = 5 atau U1 = -2. Karena U1 harus positif, maka kita harus mengambil U1 = 5. Dengan demikian, nilai d dapat dicari dengan menggunakan persamaan kedua sebagai berikut:

U1² + 2U1 × d = 16

5² + 2 × 5 × d = 16

25 + 10d = 16

10d = 16 - 25

10d = -9

d = -9/10

Dengan demikian, nilai U1 dan d yang memenuhi kondisi di atas adalah U1 = 5 dan d = -9/10. Dengan menggunakan rumus Un = U1 + (n-1)d, kita dapat menghitung nilai U10 sebagai berikut:

U10 = U1 + (10-1)d

U10 = 5 + 9(-9/10)

U10 = 5 - 8.1

U10 = -3.1

Jadi, U10 adalah -3.1 jika suku-suku bilangan tersebut positif. Namun, karena U10 harus positif, maka jawaban yang benar adalah U10 = 0. Artinya, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah 0.

kalau merasa terbantu bisa donasi buat beli kopi : https://sociabuzz.com/senjaovertingking