Jawab:

Umur adik Nefa = 2, ingat ini bukan umur Nefa.

Dan tidak ada pilihan lain untuk umur adik Nefa, harus 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

karena soal ini sudah pernah saya jawab tapi dihapus oleh alemalendra, dan sekarang telah dijawab sekenanya, (saya sebagai penjawab ke-2 sekarang) saya pengen tau tuah:
"yang tau aja dan jangan ngarang"

Beberapa hal yg sudah saya tuliskan sebelumnya yang dihapus oleh alemalendra,

1) yang berasumsi bahwa c adalah konstanta, memang benar, tapi c juga adalah koef. x^0 dalam sebuah polinomial, silakan dicek! Buka definisi polinomial.

2) karena umur selalu positif, maka b dan c selalu positif dan tidak boleh nol.

3) sampai di sini yang berpikir diskriminan>0, bukan salah, tp percuma, tidak berguna.

4) apakah a boleh negatif, sepertinya bisa saja kan? boleh terbuka ke atas, atau ke bawah, bener ga?
tapi masalahnya, jumlah a+b+c nya tidak bisa prima, malah cenderung negatif, karena c pasti negatif, betul ga? dan karena a sudah negatif, maka b harus mengejar agar jumlah a+b+c nya prima, bisa?
Bilangan prima sudah jangan ditanya, boleh ga negatif.

5) karena syarat 4, saya telah tuliskan di jawaban terdahulu, bahwa pemikiran kritisnya adalah a harus 1,
sampai di sini muncul pertanyaan a bisakah lebih besar dari 1, misal 2 dst-nya? tidak bisa, karena itu akan menghasilkan perulangan akar-akar sebelumnya yang telah ditemukan, hanya bedanya, semua koefisien dikalikan 2.

6) perhatikan pasangan koef a,b,c berikut ini, umur adik Nefa selalu berapa? berapa jumlah a,b,c nya? bilangan prima ga?

1,-5,6

1,-6,8

1,-8,12

1,-10,16

1,-14,24

dst, bisakah kalian menebak pasangan koefisien berikutnya?

7) untuk yang masih penasaran dengan a>1, coba pasang a=2, dengan mengalikan pasangan koef di atas. Pastinya tidak lagi menjadi bilangan prima!

8) Nasihat saya, otak dan ide pembuat soal bermula dari fakta, dan student tidak akan pernah bisa menjawab dengan lurus lurus-maju, seperti soal-soal latihan/test di kelas. Karena itu belajarlah programming!

9) saya punya fakta lain juga, meniru bagaimana isi kepala dan ide pembuat soal, misal,
....
"Bila umur adiknya 1 berapakah jumlah nya koefisien a+b+c?"
... loh umur Nefa nya sendiri berapa? berapapun!
jawab nya pasti nol = a+b+c.
Silahkan dicek.

10) bagi yang memahami isi kepala dan ide pembuat soal untuk soal semifinal LMnas UGM ini, sangat menggoda untuk kita bertanya,
"... loh umur Nefa nya sendiri berapa, saya naksir Nefa bukan adiknya, jadi berapa umur Nefa?"
Karena yang bisa ditentukan adalah akar yang lebih kecil, maka yang ditanyakan adalah umur adiknya Nefa.
Tidak ada pilihan lain untuk umur adiknya Nefa selain 2.

Semoga membantu dan mencerahkan, dan tidak dihapus lagi,
demi kemajuan dan kreativitas matematika Indonesia.