tentukan nilai dari Lim mendekati1. 6x-6/√x²+8-3 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari astiajmb pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai dari Lim mendekati1. 6x-6/√x²+8-3 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika maksud soal kamu seperti ini:

$\lim_{x\to1} \frac{6x-6}{\sqrt{x^2+8}-3}$

Maka cara pengerjaannya adalah seperti ini:

Pertama, kita kalikan dengan:

$\frac{\sqrt{x^2+8}+3}{\sqrt{x^2+8}+3}$

Hal ini kita lakukan supaya akar pada soal dapat hilang.

$\lim_{x\to1} \frac{6x-6}{\sqrt{x^2+8}-3}\cdot\frac{\sqrt{x^2+8}+3}{\sqrt{x^2+8}+3}$

Selanjutnya, perhatikan bahwa di penyebut terdapat bentuk:

(a-b)(a+b)

Karena (a-b)(a+b) sama saja dengan a^2-b^2 (1), maka:

$\lim_{x\to1} \frac{6x-6}{\sqrt{x^2+8}-3}\cdot\frac{\sqrt{x^2+8}+3}{\sqrt{x^2+8}+3}=\lim_{x\to1} \frac{(6x-6)(\sqrt{x^2+8}+3)}{x^2+8-9}$

Perhatikan bahwa kita bisa memfaktorkan 6x-6 dan menyederhanakan penyebutnya menjadi:

$\lim_{x\to1} \frac{6(x-1)(\sqrt{x^2+8}+3)}{x^2-1}$

Perhatikan bahwa $x^2-1$ bisa kita buat menjadi (x-1)(x+1). Kita menggunakan konsep yang sama seperti yang telah dijelaskan diatas (1).

Selanjutnya bisa kita buat menjadi bentuk faktornya dan bisa kita coret:

$\lim_{x\to1} \frac{6(x-1)(\sqrt{x^2+8}+3)}{(x+1)(x-1)}=\lim_{x\to1} \frac{6(\sqrt{x^2+8}+3)}{x+1}$

Langsung saja kita subtitusi 1 ke persamaan.

$=\lim_{x\to1} \frac{6(\sqrt{x^2+8}+3)}{x+1}=\frac{6(\sqrt{1^2+8}+3)}{1+1}=\frac{6(\sqrt9+3)}{2}=\frac{6\cdot6}{2}=\frac{36}{2}=18$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kangkung15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 23 Apr 23