1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong di isi dengan penjelasannya ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari demonjr45 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di isi dengan penjelasannya ​
tolong di isi dengan penjelasannya ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluang Kejadian Majemuk

Penyelesaian Soal (a.)

a. Berapa peluang terambil 1 AS, 1 Jack, dan 2 King?

Jumlah 1 set kartu bridge ada 52 kartu.

n(S) = 52

  • Peluang terambil kartu AS:

Jumlah kartu AS ada 4 kartu yaitu: kartu AS heart, diamond, spade, dan club.

\sf P(A) =\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{4}{52} =\frac{1}{13}

  • Peluang terambil kartu Jack:

Jumlah kartu Jack ada 4 kartu yaitu: kartu Jack heart, diamond, spade, dan club.

\sf P(J) =\frac{n(J)}{n(S)}=\frac{4}{52} =\frac{1}{13}

  • Peluang terambil 2 kartu King secara acak:

Jumlah kartu King ada 4 kartu yaitu: kartu King heart, diamond, spade, dan club.

\boxed{\sf Kombinasi}\\\boxed{\sf C_{\:r}^{\:n}=\frac{n!}{r!(n-r)!} }

\sf P(K) =\frac{n(K)}{n(S)}=\frac{C_{\:2}^{\:4}}{C_{\:2}^{\:52}}=\frac{\frac{4!}{2!\cdot 2!} }{\frac{52!}{2!\cdot 50!} } =\frac{4\cdot 3\cdot 2!}{2!\cdot 2!} \cdot \frac{2!\cdot 50!}{52!}=\frac{4\cdot 3}{2} \cdot \frac{2\cdot50!}{52\cdot 51\cdot 50!}=\frac{12}{2}\cdot \frac{2}{52\cdot 51} =\frac{12}{2652}= \frac{1}{221}

Peluang terambil 1 AS, 1 Jack, dan 2 King:

Menggunakan gabungan (∪).

P(A ∪ J ∪ K)

= P(A) + P(J) + P(K)

\sf\\=\frac{1}{13}+\frac{1}{13} +\frac{1}{221}\\\\=\frac{2}{13} +\frac{1}{221}\\\\=\frac{17+1}{221} \\\\\boxed{\sf =\frac{18}{221}}

Jadi, peluang terambil 1 AS, 1 Jack, dan 2 King yaitu 18/221.

Penyelesaian Soal (b.)

b. Berapa peluang terambil 2 spade, 1 heart, dan 1 diamond?

Jumlah 1 set kartu bridge ada 52 kartu.

n(S) = 52

  • Peluang terambil 2 kartu spade secara acak:

Jumlah kartu spade ada 13 kartu yaitu: kartu AS, kartu bernomor 2 sampai 10, kartu Jack, Queen, dan King.

\sf P(sp) =\frac{n(sp)}{n(S)}=\frac{C_{\:2}^{\:13}}{C_{\:2}^{\:52}}=\frac{\frac{13!}{2!\cdot 11!} }{\frac{52!}{2!\cdot 50!} } =\frac{13\cdot 12\cdot 11!}{2!\cdot 11!} \cdot \frac{2!\cdot 50!}{52!}=\frac{13\cdot 12}{2} \cdot \frac{2}{52\cdot 51} =\frac{156}{2652}= \frac{1}{17}

  • Peluang terambil kartu heart:

Jumlah kartu heart ada 13 kartu yaitu: kartu AS, kartu bernomor 2 sampai 10, kartu Jack, Queen, dan King.

\sf P(h) =\frac{n(h)}{n(S)}=\frac{13}{52} =\frac{1}{4}

  • Peluang terambil kartu diamond:

Jumlah kartu diamond ada 13 kartu yaitu: kartu AS, kartu bernomor 2 sampai 10, kartu Jack, Queen, dan King.

\sf P(d) =\frac{n(d)}{n(S)}=\frac{13}{52} =\frac{1}{4}

Peluang terambil 2 spade, 1 heart, dan 1 diamond:

Menggunakan gabungan (∪).

P(sp ∪ h ∪ d)

= P(sp) + P(h) + P(d)

\sf\\=\frac{1}{17}+\frac{1}{4}+ \frac{1}{4}\\ \\=\frac{1}{17}+\frac{1}{2}\\ \\ =\frac{2+17}{34} \\\\\boxed{\sf =\frac{19}{34} }

Jadi, peluang terambil 2 spade, 1 heart, dan 1 diamond yaitu 19/34.

\boxed{\sf{shf}}

Peluang Kejadian MajemukPenyelesaian Soal (a.)a. Berapa peluang terambil 1 AS, 1 Jack, dan 2 King?Jumlah 1 set kartu bridge ada 52 kartu.n(S) = 52Peluang terambil kartu AS:Jumlah kartu AS ada 4 kartu yaitu: kartu AS heart, diamond, spade, dan club.[tex]\sf P(A) =\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{4}{52} =\frac{1}{13}[/tex]Peluang terambil kartu Jack:Jumlah kartu Jack ada 4 kartu yaitu: kartu Jack heart, diamond, spade, dan club.[tex]\sf P(J) =\frac{n(J)}{n(S)}=\frac{4}{52} =\frac{1}{13}[/tex]Peluang terambil 2 kartu King secara acak:Jumlah kartu King ada 4 kartu yaitu: kartu King heart, diamond, spade, dan club.[tex]\boxed{\sf Kombinasi}\\\boxed{\sf C_{\:r}^{\:n}=\frac{n!}{r!(n-r)!} }[/tex][tex]\sf P(K) =\frac{n(K)}{n(S)}=\frac{C_{\:2}^{\:4}}{C_{\:2}^{\:52}}=\frac{\frac{4!}{2!\cdot 2!} }{\frac{52!}{2!\cdot 50!} } =\frac{4\cdot 3\cdot 2!}{2!\cdot 2!} \cdot \frac{2!\cdot 50!}{52!}=\frac{4\cdot 3}{2} \cdot \frac{2\cdot50!}{52\cdot 51\cdot 50!}=\frac{12}{2}\cdot \frac{2}{52\cdot 51} =\frac{12}{2652}= \frac{1}{221}[/tex]Peluang terambil 1 AS, 1 Jack, dan 2 King:Menggunakan gabungan (∪).P(A ∪ J ∪ K) = P(A) + P(J) + P(K)[tex]\sf\\=\frac{1}{13}+\frac{1}{13} +\frac{1}{221}\\\\=\frac{2}{13} +\frac{1}{221}\\\\=\frac{17+1}{221} \\\\\boxed{\sf =\frac{18}{221}}[/tex]Jadi, peluang terambil 1 AS, 1 Jack, dan 2 King yaitu 18/221.Penyelesaian Soal (b.)b. Berapa peluang terambil 2 spade, 1 heart, dan 1 diamond?Jumlah 1 set kartu bridge ada 52 kartu.n(S) = 52Peluang terambil 2 kartu spade secara acak:Jumlah kartu spade ada 13 kartu yaitu: kartu AS, kartu bernomor 2 sampai 10, kartu Jack, Queen, dan King.[tex]\sf P(sp) =\frac{n(sp)}{n(S)}=\frac{C_{\:2}^{\:13}}{C_{\:2}^{\:52}}=\frac{\frac{13!}{2!\cdot 11!} }{\frac{52!}{2!\cdot 50!} } =\frac{13\cdot 12\cdot 11!}{2!\cdot 11!} \cdot \frac{2!\cdot 50!}{52!}=\frac{13\cdot 12}{2} \cdot \frac{2}{52\cdot 51} =\frac{156}{2652}= \frac{1}{17}[/tex]Peluang terambil kartu heart:Jumlah kartu heart ada 13 kartu yaitu: kartu AS, kartu bernomor 2 sampai 10, kartu Jack, Queen, dan King.[tex]\sf P(h) =\frac{n(h)}{n(S)}=\frac{13}{52} =\frac{1}{4}[/tex]Peluang terambil kartu diamond:Jumlah kartu diamond ada 13 kartu yaitu: kartu AS, kartu bernomor 2 sampai 10, kartu Jack, Queen, dan King.[tex]\sf P(d) =\frac{n(d)}{n(S)}=\frac{13}{52} =\frac{1}{4}[/tex]Peluang terambil 2 spade, 1 heart, dan 1 diamond:Menggunakan gabungan (∪).P(sp ∪ h ∪ d) = P(sp) + P(h) + P(d)[tex]\sf\\=\frac{1}{17}+\frac{1}{4}+ \frac{1}{4}\\ \\=\frac{1}{17}+\frac{1}{2}\\ \\ =\frac{2+17}{34} \\\\\boxed{\sf =\frac{19}{34} }[/tex]Jadi, peluang terambil 2 spade, 1 heart, dan 1 diamond yaitu 19/34.[tex]\boxed{\sf{shf}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ShofwatulAfifah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 14 May 23
<< Previous Post
Next Post >>