1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Mohon bantuannya kak jawab soal nomor 2,3,4,5 matematika saya ini

Berikut ini adalah pertanyaan dari valdogantengg12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya kak jawab soal nomor 2,3,4,5 matematika saya ini kak, susah kali jawabnya kakಥ_ಥ
Mohon bantuannya kak jawab soal nomor 2,3,4,5 matematika saya ini kak, susah kali jawabnya kakಥ_ಥ

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

بِسْـــــــمِ اللّٰهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ

..

2. Nilai maksimum = A. 46

3. U₁₅ = B. 110

4. \bold{B. ~\frac{6}{5}}

5. f'(x) = 12x² - 8x - 24

Pembahasan

Nomor 2

Perhatikan grafik fungsi objektif (lihat gambar). Dari grafik fungsi objektif tersebut, kita mendapat titik-titik:

Titik A = (0, 0)

Titik B = (5, 0)

Titik C = perpotongan garis 1 dan garis 2.

  • Garis 1 melalui titik (5, 0) dan (0, 5):

bx + ay = ab

5x + 5y = 5 × 5

5x + 5y = 25 (÷5)

x + y = 5 ...... (pers 1)

  • Garis 2 melalui titik (-1, 0) dan (0, 2):

2x - 1y = -1 × 2

2x - y = -2 ....... (pers 2)

  • Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai x

\begin{array}{lll} \:\:\:\:\: x + y = 5\\ \: \: \: 2x - y= - 2\\\begin{array}{l}\rule{2cm}{0.2pt} \: \: + \end{array} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 3x = 3 \\\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x =\frac{3}{3} \\\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x =1 \end{array}

  • Substitusi nilai x = 1 ke pers 1 untuk mendapatkan nilai y

\begin{aligned}x + y &= 5 \\ 1 + y &= 5 \\y &= 5 - 1 \\ y&= 4\end{aligned}

Maka, titik C = (1, 4)

Titik D = (0, 3)

.

Nilai fungsi objektif f(x, y) = 6x + 10y pada titik A, B, C, D:

  • A(0, 0) → f(0, 0) = 6(0) + 10(0) = 0 + 0 = 0
  • B(5, 0) → f(5, 0) = 6(5) + 10(0) = 30 + 0 = 30
  • C(1, 4) → f(1, 4) = 6(1) + 10(4) = 6 + 40 = 46
  • D(0, 3) → f(0, 3) = 6(0) + 10(3) = 0 + 30 = 30

Nilai maksimum/terbesar = 46

\\

Nomor 3

  • Eliminasi nilai U₄ dan U₇ untuk mendapatkan beda (b)

\begin{array}{lll}U₄ &=a+3b=33\\U₇ &=a+6b=54\\&\begin{array}{l}\rule{2cm}{0.2pt}~~\rule{0.2cm}{0.2pt}\end{array}\\& \: \: \: \: \: \: -3b~~~=-21\\& \: \: \: \: \: \: \: b~~~~~~~=\dfrac{-21}{-3}\\& \: \: \: \: \: \: \: b~~~~~~~=7\end{array}

  • Substitusi nilai b ke nilai U₄ untuk mendapatkan suku awal (a)

\begin{aligned}a + 3b &= 33 \\ a + 3(7) &= 33 \\ a + 21 &= 33 \\ a &= 33-21 \\ a&= 12\end{aligned}

  • Hitung suku ke-15 (U₁₅)

U₁₅ = a + 14b

U₁₅ = 12 + 14(7)

U₁₅ = 12 + 98

U₁₅ = 110

\\

Nomor 4

\displaystyle\lim_{x \to 3} \: \frac{ {x}^{2} - 9 }{ {2x}^{2} - 7x + 3}

\displaystyle\lim_{x \to 3} \: \frac{(x + 3) \cancel{(x - 3)}}{(2x - 1) \cancel{(x - 3)}}

\displaystyle\lim_{x \to 3} \frac{x + 3}{2x - 1}

\displaystyle \: \: \: \: \: = \frac{3 + 3}{2(3) - 1}

\displaystyle \: \: \: \: \: = \frac{6}{6 - 1}

\displaystyle \: \: \: \: \: = \frac{6}{5}

\\

Nomor 5

f(x) = (4x² - 12x)(x + 2)

Rumus:

\red{\boxed{\bold{\orange{f(x)=u.v} \red{ \: \to \: } \orange{f'(x) = u'.v + v'. u}}}}

  • u = 4x² - 12x → u' = 8x - 12
  • v = x + 2 → v' = 1

f'(x) = u'.v + v'.u

f'(x) = (8x - 12)(x + 2) + 1(4x² - 12x)

f'(x) = 8x² + 16x - 12x - 24 + 4x² - 12x

f'(x) = 8x² + 4x² + 16x - 12x - 12x - 24

f'(x) = 12x² - 8x - 24

..

وَاللّٰهُ اَعْلَمُ بِاالصَّوَافَ

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

  • Kelas: XI
  • Mapel: Matematika
  • Materi: Fungsi
  • Kata kunci: Limit fungsi, fungsi objektif, barisan
  • Kode soal: 2
  • Kode kategorisasi: 11.2.7
بِسْـــــــمِ اللّٰهِ الرَّحْمٰنِ الرَّحِيْمِ..2. Nilai maksimum = A. 463. U₁₅ = B. 1104. [tex]\bold{B. ~\frac{6}{5}}[/tex]5. f'(x) = 12x² - 8x - 24PembahasanNomor 2Perhatikan grafik fungsi objektif (lihat gambar). Dari grafik fungsi objektif tersebut, kita mendapat titik-titik:Titik A = (0, 0) Titik B = (5, 0) Titik C = perpotongan garis 1 dan garis 2.Garis 1 melalui titik (5, 0) dan (0, 5):bx + ay = ab5x + 5y = 5 × 55x + 5y = 25 (÷5) x + y = 5 ...... (pers 1) Garis 2 melalui titik (-1, 0) dan (0, 2):2x - 1y = -1 × 22x - y = -2 ....... (pers 2) Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan nilai x[tex]\begin{array}{lll} \:\:\:\:\: x + y = 5\\ \: \: \: 2x - y= - 2\\\begin{array}{l}\rule{2cm}{0.2pt} \: \: + \end{array} \\ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: 3x = 3 \\\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x =\frac{3}{3} \\\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x =1 \end{array}[/tex]Substitusi nilai x = 1 ke pers 1 untuk mendapatkan nilai y[tex]\begin{aligned}x + y &= 5 \\ 1 + y &= 5 \\y &= 5 - 1 \\ y&= 4\end{aligned}[/tex]Maka, titik C = (1, 4) Titik D = (0, 3) . Nilai fungsi objektif f(x, y) = 6x + 10y pada titik A, B, C, D:A(0, 0) → f(0, 0) = 6(0) + 10(0) = 0 + 0 = 0B(5, 0) → f(5, 0) = 6(5) + 10(0) = 30 + 0 = 30C(1, 4) → f(1, 4) = 6(1) + 10(4) = 6 + 40 = 46D(0, 3) → f(0, 3) = 6(0) + 10(3) = 0 + 30 = 30Nilai maksimum/terbesar = 46[tex] \\ [/tex]Nomor 3Eliminasi nilai U₄ dan U₇ untuk mendapatkan beda (b) [tex]\begin{array}{lll}U₄ &=a+3b=33\\U₇ &=a+6b=54\\&\begin{array}{l}\rule{2cm}{0.2pt}~~\rule{0.2cm}{0.2pt}\end{array}\\& \: \: \: \: \: \: -3b~~~=-21\\& \: \: \: \: \: \: \: b~~~~~~~=\dfrac{-21}{-3}\\& \: \: \: \: \: \: \: b~~~~~~~=7\end{array}[/tex]Substitusi nilai b ke nilai U₄ untuk mendapatkan suku awal (a) [tex]\begin{aligned}a + 3b &= 33 \\ a + 3(7) &= 33 \\ a + 21 &= 33 \\ a &= 33-21 \\ a&= 12\end{aligned}[/tex]Hitung suku ke-15 (U₁₅) U₁₅ = a + 14bU₁₅ = 12 + 14(7)U₁₅ = 12 + 98U₁₅ = 110[tex] \\ [/tex]Nomor 4[tex]\displaystyle\lim_{x \to 3} \: \frac{ {x}^{2} - 9 }{ {2x}^{2} - 7x + 3} [/tex][tex]\displaystyle\lim_{x \to 3} \: \frac{(x + 3) \cancel{(x - 3)}}{(2x - 1) \cancel{(x - 3)}} [/tex][tex]\displaystyle\lim_{x \to 3} \frac{x + 3}{2x - 1} [/tex][tex] \displaystyle \: \: \: \: \: = \frac{3 + 3}{2(3) - 1} [/tex][tex] \displaystyle \: \: \: \: \: = \frac{6}{6 - 1} [/tex][tex]\displaystyle \: \: \: \: \: = \frac{6}{5} [/tex][tex] \\ [/tex]Nomor 5f(x) = (4x² - 12x)(x + 2)Rumus:[tex]\red{\boxed{\bold{\orange{f(x)=u.v} \red{ \: \to \: } \orange{f'(x) = u'.v + v'. u}}}}[/tex]u = 4x² - 12x → u' = 8x - 12v = x + 2 → v' = 1f'(x) = u'.v + v'.uf'(x) = (8x - 12)(x + 2) + 1(4x² - 12x)f'(x) = 8x² + 16x - 12x - 24 + 4x² - 12xf'(x) = 8x² + 4x² + 16x - 12x - 12x - 24f'(x) = 12x² - 8x - 24..وَاللّٰهُ اَعْلَمُ بِاالصَّوَافَPelajari Lebih LanjutLim mendekati 1 3x+x√x-4 per √x-1: brainly.co.id/tugas/34073560Limit fungsi aljabar: brainly.co.id/tugas/22666103Grafik fungsi trigonometri: brainly.co.id/tugas/27280756Nilai optimum dari gambar grafik dibawah ini jika fungsi objektif f (x,y) = 3x + 6y: brainly.co.id/tugas/45673170Banyak suku dan jumlah barisan aritmatika: brainly.co.id/tugas/24659573Banyak suku dan jumlah deret aritmatika: brainly.co.id/tugas/17046124Detail JawabanKelas: XIMapel: MatematikaMateri: FungsiKata kunci: Limit fungsi, fungsi objektif, barisanKode soal: 2Kode kategorisasi: 11.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh akhwatreal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>