Jawab:

6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari limit fungsi tersebut, kita perlu mengalikan dengan faktor sekawan1. Faktor sekawan adalah bentuk yang sama dengan penyebut tetapi berbeda tanda.

Faktor sekawan untuk penyebut adalah 3 + (√(x²+5)).

Jadi :

lim_(x->3) (x-2)/(3-(√(x²+5)))

= lim_(x->3) ((x-2)(3+(√(x²+5))))/((3-(√(x²+5)))(3+(√(x²+5))))

Kemudian kita dapat menyederhanakan persamaan dengan menghilangkan faktor (3-(√(x²+5))) di atas dan di bawah.

lim_(x->3) ((x-2)(3+(√(x²+5))))/((3-(√(x²+5)))(3+(√(x²+5))))

= lim_(x->3) (x-2)(3+(√(x²+5)))

Selanjutnya kita dapat mengganti x dengan 3 dan mencari nilai limitnya.

lim_(x->3) (x-2)(3+(√(x²+5)))

= (3-2)(3+(√(9+5)))

= (1)(6)

= 6

Jadi jawaban akhirnya adalah 6.

*sorry jawaban ga pake coretan kertas atau penulisan matematika rapi moga bisa dipahami