3. Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut

Berikut ini adalah pertanyaan dari urvy4lv pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54. Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah...a. 2.486
b. 1.296
c. 1.243
d. 1.012

bantuin pleaseee

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54. Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah C. 1243.

$\:$

Barisan dan Deret

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

A. Barisan dan Deret Aritmatika

$\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}$

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

$\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}$

$\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}$

$\:$

$\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}$

=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).

$\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}$

$\:$

Pembahasan

Diketahui :

Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54.

Ditanya :

Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah...

Jawaban :

a = 4

b = 5

$\to$

$\boxed{\bf{s_{22}=1243}}$

Cara kerjanya terlampir pada gambar yah...

Semangat! ^^

$\:$

Pelajari Lebih Lanjut :

Soal mencari suku pertama, barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/52268622

Dari baris aritmatika 7,12,17,...,... tentukan nilai dari suku ke 18 dan jumlah sampai dengan suku ke 11 : yomemimo.com/tugas/52493483

Mencari jumlah 19 jumlah suku pertama : yomemimo.com/tugas/30321627

Mencari rasio barisan geometri: yomemimo.com/tugas/31494801

$\:$

Detail Jawaban :

Kelas : 9 SMP

Bab : 6

Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.

Kode Kategorisasi : 9.2.6

Kata Kunci : Barisan aritmatika.

$Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54. Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah C. 1243.[tex] \: [/tex]Barisan dan DeretPendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!A. Barisan dan Deret Aritmatika[tex]\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54.Ditanya :Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah...Jawaban :a = 4b = 5[tex]\to[/tex][tex]\boxed{\bf{s_{22}=1243}}[/tex]Cara kerjanya terlampir pada gambar yah...Semangat! ^^[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Soal mencari suku pertama, barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/52268622Dari baris aritmatika 7,12,17,...,... tentukan nilai dari suku ke 18 dan jumlah sampai dengan suku ke 11 : https://brainly.co.id/tugas/52493483Mencari jumlah 19 jumlah suku pertama : brainly.co.id/tugas/30321627Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 9 SMPBab : 6Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.Kode Kategorisasi : 9.2.6Kata Kunci : Barisan aritmatika.$ $Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54. Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah C. 1243.[tex] \: [/tex]Barisan dan DeretPendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!A. Barisan dan Deret Aritmatika[tex]\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54.Ditanya :Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah...Jawaban :a = 4b = 5[tex]\to[/tex][tex]\boxed{\bf{s_{22}=1243}}[/tex]Cara kerjanya terlampir pada gambar yah...Semangat! ^^[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Soal mencari suku pertama, barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/52268622Dari baris aritmatika 7,12,17,...,... tentukan nilai dari suku ke 18 dan jumlah sampai dengan suku ke 11 : https://brainly.co.id/tugas/52493483Mencari jumlah 19 jumlah suku pertama : brainly.co.id/tugas/30321627Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 9 SMPBab : 6Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.Kode Kategorisasi : 9.2.6Kata Kunci : Barisan aritmatika.$ $Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54. Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah C. 1243.[tex] \: [/tex]Barisan dan DeretPendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Barisan dan Deret Aritmatika'' yang biasa dijumpai pas kelas 9 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!A. Barisan dan Deret Aritmatika[tex]\boxed{\mathbf{1_{a}.\ Barisan\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan tidak disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Misalkan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{1.\ \ 1,\ 4,\ 7,\ 10,\ 13,\ ... \ } &\mathbf{beda=3}\\ \mathbf{2.\ \ 2,\ 7,\ 12,\ 17,\ 22,\ ... \ } &\mathbf{beda=5} \\ \mathbf{3.\ \ \frac{1}{2},\ 1,\ \frac{3}{2},\ 2,\ \frac{5}{2},\ 3,\ ... \ } &\mathbf{beda=\frac{1}{2}}\end{aligned}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ menentukan \ Beda}}\\\\\mathbf{b=U_{n}-U_{n-1}}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ ke-n\left(U_{n}\right)}}\\\\\mathbf{U_{n}=a+\left(n-1\right)b}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus\ menentukan\ suku\ tengah\left(U_{t}\right)}}\\\\\mathbf{U_{t}=\frac{1}{2}\left(a+U_{n}\right)}\end{array}}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{aligned} \underline{\mathbf{Keterangan \ :}} &\mathbf{ \ }\\ \mathbf{a=suku\ pertama, \ } &\mathbf{n=banyaknya \ suku}\\ \mathbf{b=beda(selisih \ antarsuku), \ } &\mathbf{U_{t}=suku \ tengah} \\ \mathbf{U_{n-1}=suku \ ke-n \ dikurangi \ 1, \ } &\mathbf{U_{n}=suku \ ke-n}\end{aligned}}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\mathbf{2_{a}.\ Deret\ Aritmatika}}[/tex]=> rangkaian bilangan yang memiliki beda (selisih) yang sama dan disertai tanda operasi bilangan (penjumlahan dan pengurangan).[tex]\small\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Misal:}\\\\\mathbf{1.\ \ 1+4+7+10+13+...}\\\\\mathbf{2.\ \ 2+7+12+17+22+...}\\\\\mathbf{3.\ \ \frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+2+\frac{5}{2}+3+...}\end{array}}[/tex][tex]\boxed{\begin{array}{c}\underline{\mathbf{Rumus \ jumlah \ suku \ ke-n\left(S_{n}\right)}}\\\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left(a+U_{n}\right)}\\\mathbf{Atau}\\\mathbf{S_{n}=\frac{1}{2}n\left[2a+\left(n-1\right)b\right]}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :Suku ke-7 dan suku ke-11 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 34 dan 54.Ditanya :Jumlah 22 suku pertama barisan tersebut adalah...Jawaban :a = 4b = 5[tex]\to[/tex][tex]\boxed{\bf{s_{22}=1243}}[/tex]Cara kerjanya terlampir pada gambar yah...Semangat! ^^[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Soal mencari suku pertama, barisan aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/52268622Dari baris aritmatika 7,12,17,...,... tentukan nilai dari suku ke 18 dan jumlah sampai dengan suku ke 11 : https://brainly.co.id/tugas/52493483Mencari jumlah 19 jumlah suku pertama : brainly.co.id/tugas/30321627Mencari rasio barisan geometri: brainly.co.id/tugas/31494801[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Kelas : 9 SMPBab : 6Sub Bab : Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan.Kode Kategorisasi : 9.2.6Kata Kunci : Barisan aritmatika.$