Jawab:

Untuk mencari titik-titik potong kurva dengan sumbu x dan sumbu y, kita harus mencari nilai x dan y yang membuat f(x) = 0 dan g(y) = 0.

a. Titik-titik potong dengan sumbu x dapat ditemukan dengan mencari nilai x yang membuat f(x) = 0. Dari persamaan f(x), kita dapat melihat bahwa x = 4 dan x = -4 adalah akar dari f(x). Sehingga, kita dapat menyimpulkan bahwa titik-titik potong dengan sumbu x adalah (4, 0) dan (-4, 0).

Titik-titik potong dengan sumbu y dapat ditemukan dengan mencari nilai y yang membuat g(y) = 0. Karena persamaan ini merupakan persamaan kuadrat, maka tidak ada titik potong dengan sumbu y.

b. Titik-titik stasioner dapat ditemukan dengan mencari nilai x dan y yang membuat turunan f(x) dan g(y) = 0.

Turunan f(x) = 3x^2 -32x, turunannya = 6x -32

Turunan f(x) = 0 ketika x = 4 dan x = -4/3

jadi titik-titik stasionernya (4,0) dan (-4/3,0)

karena turunan kedua dari f(x) adalah positif pada x = 4 dan negatif pada x = -4/3, maka titik stasioner x = 4 adalah titik maksimum dan x = -4/3 adalah titik minimum.