yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

(+50) KuMat - Kuis Matematika Kurva f(x) = x² – 5x

Berikut ini adalah pertanyaan dari henriyulianto pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(+50) KuMat - Kuis MatematikaKurva f(x) = x² – 5x + 4 dan g(x) = –x² + 3x – 4 saling bersinggungan di titik A(a, b).
$K$ adalah luas daerah tertutup (di dalam kurva) yang dibatasi oleh kurva f(x) dan sumbu-X pada interval $[m,\,n]$ , sedangkan $L$ adalah luas daerah tertutup (di dalam kurva) yang dibatasi oleh kurva g(x) dan garis y = –4 pada interval $[p,\,q]$ . Agar $K = L$ , $q-m=ca$ .
Pertanyaannya: Apakah $c=a$ ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Tidak

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Titik perpotongan A dapat dicari dengan persamaan berikut

$\begin{aligned}f(a) &= g(a)\\a^2-5a+4 &= -a^2 + 3a - 4\\2a^2 - 8a + 8 &= 0\\a^2 - 4a + 4 &= 0\\(a-2)^2 &= 0\\a &= 2\end{aligned}$

Interval luas f(x) & g(x) merupakan akar-akar dari

$\begin{aligned}0 - f(x) = 0\\g(x) - (-4) = 0\end{aligned}$

Untuk f(x)

$\begin{aligned}\\-(x^2 -5x +4) &= 0\\(x-1)(x-4) &= 0\\m=1, n=4\end{aligned}$

Untuk g(x)

$\begin{aligned}-x^2 + 3x - 4 - (-4) &= 0\\x^2-3x&=0\\x(x-3)&=0\\p=0, q=3\end{aligned}$

Maka nilai dari c dapat ditentukan

$\begin{aligned}q-m&=ca\\3-1&= 2c\\c&=1\end{aligned}$

Karena nilai a dan c berbeda, pernyataan $c=a$ salah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh TanurRizal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 04 May 23

<< Previous Post