Jawaban:

(x + 3)^2 + (y - 6)^2 = 20

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-3, 6) dan melalui titik (-1, 2) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah koordinat pusat lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran.

Untuk menentukan jari-jari lingkaran, kita dapat menggunakan jarak antara titik pusat dan titik yang diketahui melalui lingkaran. Dalam hal ini, jarak antara titik (-3, 6) dan (-1, 2) dapat dihitung dengan menggunakan rumus jarak dua titik:

√((-1 - (-3))^2 + (2 - 6)^2) = √((-2)^2 + (-4)^2) = √20 = 2√5

Jadi, jari-jari lingkaran adalah 2√5.

Setelah jari-jari ditentukan, persamaan lingkaran dapat ditentukan dengan menggunakan koordinat pusat dan jari-jari:

(x + 3)^2 + (y - 6)^2 = (2√5)^2

Persamaan lingkaran yang dicari adalah : (x + 3)^2 + (y - 6)^2 = 20

*Note: lingkaran yang dijelaskan di atas melalui sumbu x, sehingga y akan selalu sebagai pangkat 2.