Jawaban:

Jadi, nilai a - 2b adalah -2922/135695

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 2 variabel ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah penyelesaian dengan menggunakan metode substitusi:

Dari persamaan kedua, kita dapat menyatakan y sebagai berikut:

12x + 14y = 2

14y = -12x + 2

y = (-6/7)x + 1/7

Kita dapat substitusikan persamaan ini ke dalam persamaan pertama untuk mencari nilai x:

23x(-6/7x + 1/7) - 12y = 6

-138x^2/7 + 23x/7 - 12(-6/7x + 1/7) = 6

-138x^2/7 + 23x/7 + 72x/7 - 12/7 = 6

-138x^2/7 + 95x/7 = 6 + 12/7

-138x^2/7 + 95x/7 = 90/7

Kita dapat memfaktorkan persamaan ini untuk mencari nilai x:

(-138/7)x^2 + (95/7)x - (90/7) = 0

-138x^2 + 95x - 90 = 0

Kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk mencari nilai x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Dalam hal ini, a = -138/7, b = 95/7, dan c = -90/7. Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadrat dan kita dapatkan:

x = (-95/7 ± √((95/7)^2 - 4(-138/7)(-90/7))) / 2(-138/7)

Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan dua nilai x, yaitu:

x = -0.2468 atau x = 0.4875

Selanjutnya, untuk mencari nilai y, kita substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan awal. Misalnya, jika kita substitusikan x = -0.2468, maka kita dapatkan:

23x(-6/7x + 1/7) - 12y = 6

23(-0.2468)(-6/7(-0.2468) + 1/7) - 12y = 6

23(-0.2468)(0.8585 + 0.1428) - 12y = 6

23(-0.2468)(1.0013) - 12y = 6

-5.5365 - 12y = 6

-12y = 6 + 5.5365

-12y = 11.5365

y = -0.9614

Jadi, untuk x = -0.2468, y = -0.9614. Selanjutnya, jika kita substitusikan x = 0.4875, maka kita dapatkan:

23x(-6/7x + 1/7) - 12y = 6

23(0.4875)(-6/7(0.4875) + 1/7) - 12y = 6

23(0.4875)(0.8585 + 0.1428) - 12y = 6

23(0

Untuk menyelesaikan sistem persamaan 23x - 12y = 6 dan 12x + 14y = 2, kita dapat menggunakan metode eliminasi dengan cara mengeliminasi salah satu variabel terlebih dahulu. Misalnya, kita akan mengeliminasi y.

Kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 7 dan persamaan kedua dengan 6, sehingga didapatkan:

161x - 84y = 42 (Persamaan 1 x 7)

72x + 84y = 12 (Persamaan 2 x 6)

Kemudian, jika kita menjumlahkan kedua persamaan di atas, maka variabel y akan tereliminasi, sehingga kita akan memperoleh:

233x = 54

Dengan membagi kedua ruas dengan 233, maka kita akan mendapatkan nilai x:

x = 54/233

Selanjutnya, kita dapat menggunakan salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Misalnya, dengan menggunakan persamaan pertama:

23x - 12y = 6

Substitusikan nilai x = 54/233 ke dalam persamaan di atas, maka kita akan mendapatkan:

23(54/233) - 12y = 6

Dengan melakukan perhitungan, maka kita akan memperoleh nilai y:

y = 799/1165

Sehingga, nilai a = 54/233 dan nilai b = 799/1165. Kemudian, kita dapat menghitung nilai a - 2b sebagai berikut:

a - 2b = (54/233) - 2(799/1165)

= (54/233) - (3196/1165)

= -2922/135695

Jadi, nilai a - 2b adalah -2922/135695